1) Сколько студентов не посещают ни одну из этих секций? 2) Сколько студентов занимаются исключительно спортом?

Тигрёнок

60

Хорошо! Давайте решим задачу по порядку.

1) Для того чтобы найти количество студентов, не посещающих ни одну из этих секций, нам нужно вычислить общее количество студентов минус количество студентов, занимающихся хотя бы в одной из этих секций.

Предположим, общее количество студентов равно \(N\), количество студентов, занимающихся спортом, равно \(A\), количество студентов, занимающихся научным студенческим обществом, равно \(B\), и количество студентов, занимающихся художественной самодеятельностью, равно \(C\).

Тогда количество студентов, не посещающих ни одну из этих секций, будет равно:
\[N - (A + B + C)\]

2) Чтобы найти количество студентов, занимающихся исключительно спортом, нам нужно вычислить количество студентов, занимающихся спортом, минус количество студентов, занимающихся спортом и одновременно участвующих в других секциях.

Тогда количество студентов, занимающихся исключительно спортом, будет равно:
\[A - (A \cap B) - (A \cap C)\]

3) Чтобы найти количество студентов, занимающихся только в научном студенческом обществе или только в кружке художественной самодеятельности, нам нужно вычислить сумму количества студентов, занимающихся только в научном студенческом обществе и количества студентов, занимающихся только в кружке художественной самодеятельности.

Тогда количество студентов, занимающихся только в научном студенческом обществе или только в кружке художественной самодеятельности, будет равно:
\[(B - (A \cap B)) + (C - (A \cap C))\]

4) Чтобы найти количество студентов, занимающихся либо спортом, либо научным студенческим обществом, мы можем просто сложить количество студентов, занимающихся спортом, и количество студентов, занимающихся научным студенческим обществом. Это потому, что если студент занимается только спортом или только научным студенческим обществом, мы уже учли его при решении второй и третьей задачи.

Тогда количество студентов, занимающихся либо спортом, либо научным студенческим обществом, будет равно:
\[A + B\]

Я надеюсь, предоставленные решения ясны и подробны. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.