1. Сколько вариантов имеется для размещения четырех фотографий на 12 страницах газеты, учитывая, что на каждой странице
1. Сколько вариантов имеется для размещения четырех фотографий на 12 страницах газеты, учитывая, что на каждой странице должна быть только одна фотография?
2. Какими транспортными средствами можно путешествовать по маршруту Москва - Новосибирск-Томск - Москва?
3. При выборе случайного 7-значного номера телефона, состоящего из различных цифр, сколько существует вариантов выбора?
2. Какими транспортными средствами можно путешествовать по маршруту Москва - Новосибирск-Томск - Москва?
3. При выборе случайного 7-значного номера телефона, состоящего из различных цифр, сколько существует вариантов выбора?
Iskander 64
Конечно, я с радостью помогу с вашими вопросами! Вот пошаговые решения по каждой задаче:1. В данной задаче требуется определить количество вариантов размещения четырех фотографий на 12 страницах газеты так, чтобы на каждой странице была только одна фотография.
Мы можем решить эту задачу, используя комбинаторику. Для первой страницы у нас есть 12 вариантов выбора фотографии. После этого, для второй страницы у нас остается 11 вариантов выбора (так как одна страница уже занята). Затем, для третьей страницы остается 10 вариантов выбора, а для четвертой — 9 вариантов выбора.
Чтобы получить общее количество вариантов, мы можем умножить все эти числа вместе:
\[12 \times 11 \times 10 \times 9 = 11,880\]
Таким образом, имеется 11,880 вариантов размещения четырех фотографий на 12 страницах газеты.
2. Для путешествия по маршруту Москва - Новосибирск-Томск - Москва можно использовать различные виды транспорта. Из Москвы в Новосибирск можно добраться на самолете, поезде, автобусе или автомобиле. Из Новосибирска в Томск также возможны эти виды транспорта. Из Томска обратно в Москву также можно вернуться на самолете, поезде, автобусе или автомобиле.
Таким образом, вы можете путешествовать по маршруту Москва - Новосибирск-Томск - Москва, используя самолет, поезд, автобус или автомобиль.
3. Для выбора случайного 7-значного номера телефона, состоящего из различных цифр, нам нужно учесть два фактора. Во-первых, на первом месте номера не может стоять 0. Во-вторых, каждая следующая цифра должна быть отличной от предыдущей.
Для первого места у нас есть 9 возможных вариантов (от 1 до 9). Затем, для второго места у нас остается 9 вариантов (включая 0 и исключая цифру, которая была выбрана для первого места). Для третьего места остается 8 вариантов выбора, для четвертого – 7, для пятого – 6, для шестого – 5 и для седьмого – 4.
Чтобы получить общее количество вариантов, мы можем умножить все эти числа вместе:
\[9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 326,5920\]
Таким образом, существует 326,5920 вариантов выбора случайного 7-значного номера телефона, состоящего из различных цифр.