1. Сколько возможных вариантов завершающего результат финала конкурса Подиум с участием 10 модельеров, если учитывать

Sinica

37

1. Чтобы найти количество возможных вариантов завершающего результата финала конкурса "Подиум" с участием 10 модельеров, учитывая только первые три места, мы можем использовать формулу для нахождения перестановок.

Перестановка отличается от комбинации, потому что в перестановке мы учитываем порядок элементов. Поскольку нам нужно выбрать 3 модельера для первых трех мест, мы будем использовать перестановки из 10 по 3:

\[P(10,3) = \frac{{10!}}{{(10-3)!}} = \frac{{10!}}{{7!}} = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\]

Таким образом, существует 720 возможных вариантов завершающего результата финала конкурса "Подиум".

2. Для нахождения количества способов выбрать швею для открытия ателье из общего числа 5 желающих, мы можем использовать формулу для нахождения комбинаций.

Поскольку нам нужно выбрать только одного человека, мы будем использовать комбинации из 5 по 1:

\[C(5,1) = \frac{{5!}}{{1! \cdot (5-1)!}} = \frac{{5!}}{{1! \cdot 4!}} = 5\]

Таким образом, существует 5 способов выбрать швею для открытия ателье.

Чтобы найти количество способов выбрать работников на все должности, учитывая все 5 желающих, мы просто можем использовать перестановки из 5 по 5:

\[P(5,5) = \frac{{5!}}{{(5-5)!}} = \frac{{5!}}{{0!}} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\]

Таким образом, существует 120 способов выбрать работников на все должности из 5 желающих.

3. Нет явной информации о количестве предметов в шкатулке. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог ответить на ваш вопрос.