1. Сколько времени потребуется 10 комбайнам, чтобы убрать поле, если 7 комбайнов могут это сделать за 14 часов?

Лось

48

Задача 1:

Для решения данной задачи вам потребуется использовать пропорцию между количеством комбайнов и временем, необходимым для уборки поля. Давайте обозначим количество комбайнов как \(К_1\), время работы как \(Т_1\), и заданное количество комбайнов как \(К_2\).

Из условия задачи мы знаем, что 7 комбайнов могут убрать поле за 14 часов. То есть мы имеем следующее соотношение:

\(\frac{К_1}{Т_1} = \frac{К_2}{Т_2}\)

Заменим известные значения: \(К_1 = 7\), \(Т_1 = 14\) и \(К_2 = 10\).

\(\frac{7}{14} = \frac{10}{Т_2}\)

Далее, чтобы найти \(Т_2\), переставим соотношение:

\(Т_2 = \frac{14 \cdot 10}{7}\)

Вычислим значение:

\(Т_2 = \frac{140}{7} = 20\)

Таким образом, 10 комбайнов смогут убрать поле за 20 часов.

Задача 2:

Для решения данной задачи мы должны использовать пропорцию между количеством студентов и временем, необходимым для уборки яблок в саду.

Обозначим количество студентов как \(С_1\), время работы как \(Т_1\), и заданное количество рабочих часов в день как \(b\).

Из условия задачи нам известно, что 12 студентов работают по 8 часов в день. То есть у нас есть следующее соотношение:

\(\frac{С_1}{Т_1} = \frac{С_2}{Т_2}\)

Заменим известные значения: \(С_1 = 12\), \(Т_1 = 8\) и \(Т_2 = b\).

\(\frac{12}{8} = \frac{С_2}{b}\)

Чтобы найти \(С_2\), переставим соотношение:

\(С_2 = \frac{12 \cdot b}{8}\)

Итак, для удаления всех яблок в саду за то же время, требуется \(С_2\) студентов, работающих \(b\) часов в день.