1 см ұзындықтағы бір күбінің диагоналын табу келеді

Elf

29

Хорошо, начнем с решения задачи. У нас есть куб со стороной 1 см, и мы должны найти его диагональ. Диагональ — это отрезок, соединяющий противоположные вершины куба.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\) выполняется равенство \(c^2 = a^2 + b^2\).

В нашем случае у нас есть прямоугольный треугольник, у которого сторона куба является катетом, а диагональ — гипотенузой. Обозначим длину диагонали как \(d\).

Теперь, в кубе, все стороны равны между собой. То есть, если длина стороны куба равна 1 см, то \(a = b = 1\) см.

Применим теорему Пифагора, подставив известные значения:

\[d^2 = a^2 + b^2\]
\[d^2 = 1^2 + 1^2\]
\[d^2 = 1 + 1\]
\[d^2 = 2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение диагонали:

\[d = \sqrt{2}\]

Таким образом, диагональ куба составляет \(\sqrt{2}\) см. Это и есть полный ответ на задачу.

Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я всегда готов помочь.