1) Сравните сопротивления спиралей лампочек, если к пяти-вольтовой батарейке подключена лампочка, через которую

Tropik

30

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1) Чтобы сравнить сопротивления спиралей лампочек, нужно использовать формулу для нахождения сопротивления электрической цепи:

\[R = \dfrac{U}{I}\]

где \(R\) - сопротивление, \(U\) - напряжение, \(I\) - ток.

У нас есть две лампочки, одна подключена к пяти-вольтовой батарейке, а другая - к двух-вольтовой батарейке. По условию, ток через первую лампочку в два раза больше, чем через вторую лампочку.

Подставим значения в формулу и найдем сопротивления:

Для лампочки, подключенной к пяти-вольтовой батарейке:
\[R_1 = \dfrac{5}{I_1}\]

Для лампочки, подключенной к двух-вольтовой батарейке:
\[R_2 = \dfrac{2}{I_2}\]

Так как ток через первую лампочку двойной по сравнению со второй лампочкой, то \(I_1 = 2I_2\).

Подставим это значение в формулу для сопротивления первой лампочки:

\[R_1 = \dfrac{5}{2I_2}\]

Таким образом, сопротивление первой лампочки равно \(\dfrac{5}{2}\) раза сопротивлению второй лампочки.

2) В данной задаче нам дано, что ток в лампочке, подключенной к двух-вольтовой батарейке, в два раза меньше, чем в лампочке, подключенной к пяти-вольтовой батарейке.

Используя формулу для сопротивления, мы можем записать:

\[R_2 = \dfrac{2}{I_2}\]
\[R_1 = \dfrac{5}{I_1}\]

Так как ток во второй лампочке в два раза меньше тока в первой лампочке, то \(I_2 = \dfrac{1}{2}I_1\).

Подставим это значение в формулу для сопротивления второй лампочки:

\[R_2 = \dfrac{2}{\dfrac{1}{2}I_1} = 4\dfrac{R_1}{I_1}\]

Значит, сопротивление второй лампочки равно 4 раза сопротивлению первой лампочки.

3) В третьей задаче нам дано, что ток, проходящий через лампочку, подключенную к двух-вольтовой батарейке, вдвое меньше, чем в лампочке, подключенной к пяти-вольтовой батарейке.

Снова используя формулу для сопротивления, мы можем записать:

\[R_2 = \dfrac{2}{I_2}\]
\[R_1 = \dfrac{5}{I_1}\]

Так как ток во второй лампочке вдвое меньше тока в первой лампочке, то \(I_2 = \dfrac{1}{2}I_1\).

Подставим это значение в формулу для сопротивления второй лампочки:

\[R_2 = \dfrac{2}{\dfrac{1}{2}I_1} = 4\dfrac{R_1}{I_1}\]

Таким образом, сопротивление второй лампочки равно 4 раза сопротивлению первой лампочки.

Итак, ответ на все задачи: сопротивление второй лампочки во всех трех случаях равно 4 раза сопротивлению первой лампочки.