Какова работа, выполненная газом, и какое количество теплоты передано газу, когда газ массой 0,007 кг изобарно нагрет

Летучий_Мыш

50

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать два основных соотношения в термодинамике - первое начало термодинамики и работу, выполненную газом.

1. Работа, выполненная газом:
Работа, выполненная газом, может быть вычислена с помощью формулы:
\[W = P \cdot \Delta V\]
где \(W\) - работа, выполненная газом, \(P\) - давление газа и \(\Delta V\) - изменение объема газа.
В данной задаче газ нагревается изобарно, то есть при постоянном давлении. Поэтому работа, выполненная газом, будет равна:
\[W = P \cdot \Delta V = P \cdot V \cdot \left(\frac{T}{T_1} - 1\right)\]
где \(T_1\) - начальная температура газа, \(T\) - конечная температура газа, \(V\) - объем газа и \(P\) - давление газа.

2. Количество теплоты, переданное газу:
Количество теплоты, переданное газу, может быть вычислено с помощью формулы:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, переданное газу, \(m\) - масса газа, \(c\) - удельная теплоемкость газа и \(\Delta T\) - изменение температуры газа.
Для кислорода удельная теплоемкость составляет около 919 Дж/кг·К.

3. Изменение внутренней энергии газа:
Изменение внутренней энергии газа может быть вычислено с помощью формулы:
\(\Delta U = Q - W\)
где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(Q\) - количество теплоты, переданное газу, и \(W\) - работа, выполненная газом.

Теперь приступим к подстановке значений и вычислениям:
Дано:
Масса газа, \(m = 0,007\) кг
Изменение температуры, \(\Delta T = T - T_1 = 810\) К
Удельная теплоемкость газа, \(c = 919\) Дж/кг·К
Начальная температура, \(T_1 = 0\) К

1. Работа, выполненная газом:
Используя формулу для работы, выполненной газом, и известные значения, получаем:
\[W = P \cdot V \cdot \left(\frac{T}{T_1} - 1\right) = P \cdot V \cdot \left(\frac{T}{0} - 1\right)\]
Так как объем газа не указан, мы не можем точно вычислить работу, выполненную газом.

2. Количество теплоты, переданное газу:
Используя формулу для количества теплоты, переданного газу, и известные значения, получаем:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,007 \, \text{кг} \cdot 919 \, \text{Дж/кг·К} \cdot 810 \, \text{К}\]
\[\Rightarrow Q = 5,964,963 \, \text{Дж}\]

3. Изменение внутренней энергии газа:
Используя формулу для изменения внутренней энергии газа, и известные значения, получаем:
\[\Delta U = Q - W\]
Так как у нас нет точных данных о работе, выполненной газом, мы не можем точно вычислить изменение внутренней энергии газа.

Итак, работа, выполненная газом и изменение внутренней энергии газа не могут быть точно вычислены без информации о объеме газа. Количество теплоты, переданное газу, составляет 5,964,963 Дж (Джоулей).