С ФИЗИКОЙ Какая энергия будет выделена за время t = 43 года при распаде каждого ядра плутония-238 с периодом
С ФИЗИКОЙ Какая энергия будет выделена за время t = 43 года при распаде каждого ядра плутония-238 с периодом полураспада T = 86 лет, если образец содержит m = 238 мг плутония и при каждом распаде выделяется энергия Е0 = 5,5 МэВ?
Евгения 42
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета количества выделенной энергии при распаде ядра:\[E = \frac{{N \cdot E_0}}{{T}}\]
где:
- \(E\) - выделенная энергия,
- \(N\) - количество распадов ядер,
- \(E_0\) - энергия, выделяющаяся при каждом распаде ядра,
- \(T\) - период полураспада.
Период полураспада определяет количество распадов за единицу времени. В данном случае, период полураспада ядра плутония-238 составляет \(T = 86\) лет.
Шаг 1: Определение количества распадов ядер \(N\)
Для вычисления количества распадов ядер, необходимо узнать, какое количество периодов полураспада прошло за время \(t = 43\) года. Мы можем использовать следующую формулу:
\[n = \frac{{t}}{{T}}\]
где:
- \(n\) - количество периодов полураспада,
- \(t\) - время.
Теперь, подставим известные значения:
\[n = \frac{{43 года}}{{86 лет}}\]
\[n = \frac{{1}}{2}\]
Шаг 2: Расчет количества выделенной энергии \(E\)
Теперь, мы можем использовать полученное значение количества распадов ядер \(N\) в формуле для расчета энергии:
\[E = N \cdot E_0\]
Подставим значения:
\[E = \frac{{1}}{2} \cdot 5,5 МэВ\]
\[E = 2,75 МэВ\]
Таким образом, за время \(t = 43\) года при распаде каждого ядра плутония-238 будет выделено \(2,75\) МэВ энергии.