1) Сынап буларын электрондармен сәулелендіргенде сынап атомының энергиясы 4.9 эв-қа жоғарылайды. Сынап атомдарының

Zagadochnyy_Ubiyca

26

Задача 1:
Электрондармен сәулелендірілгенде, атомдардың энергиясы 4.9 эВ-ге жоғарылады. Сонымен қатар, мына есептің нәтижесін пайдалануды алдамастан бастаймыз.

Атомның энергиясы Е эВ-де білінгеніне сәйкес, сынап атомдарының қозбақталған күйге өту максималды энергияды көрсетеді. Ен кісімдегі энергия 2p орбиталының энергиясы екендігіңізге сенімді болуы мүмкін. Кейбір тараударда, қозбалған күйге өту мәні Айзенбергдік өзгергеннен кейін (spin-orbit coupling) болуы мүмкін.

Сондай-ақ, атомдың 2p орбиталының энергиясын табу үшін мына формуланы пайдаланамыз:

\[E = -\frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]

Міндетті түрде, біз өтеуге тиіс 2p орбиталының негізгі квантталуыны табу үшін нормалданган ретінде атомның атомалық номерін (Z) пайдаланамыз. Бірақ, біз атомалық номерін көрсетілмеген, сондықтан Ені табу үшін білінгеніне сәйкес, бір кездері атомалық номерін де таба аламыз.

Сынап атомының енін табу үшін бізге қажет болатын алгебраик өтілу квантталуынды аптастыру қажет емес, бірақ жұмыс істеу өрісін алады.

2p орбиталы квантталуыны алғаннан кейін, біз оның энергиясын Е_1 атанғанда 3p орбиталы өтілу квантталуына көшуді табамыз. Сондықтан, Е_1 энергиясын табу үшін бізде басымды сиздеу және анықтыру үшін:

\[E_1 = -\frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]

Есепке қарамастан, негізгі квантталуы нөлге аналогтайтын, соның қарсыласы мен арттырмасы бар формулаларды қолданамыз.

Егер өтілетінде, 2p орбиталы өтілгенде 3p орбиталына өтсе, демек, аптастыру ауызшауы алдын-ала жұмысты геометриялы кіреді: \(4 \to 3\), осымен келесі нұсқаны алдамаймыз:
\[E_2 = -\frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{m^2}}\]

Енді, Сынап атомалығы осы беспазырлы орбиталдардың аралығына жататын 2p орбиталы өту кезінде пайда болатын энергия өзгергенін (пайдаланбайды, қарсымында болмайды), алайда жарияланған сәуле энергиясы артып, недостаттарын қаралады. Еneгія өзгерген жолмен, біз Іі табу арқылы минималдай өтілген энергиясын табамыз.

Осыны орындау үшін өзгерген енін тапсыру қажет:

\[E_2 - E_1 = -\frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{m^2}} + \frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}}\]

Енін табу үшін мынау электронды 2s орбиталына жолдасуымыз керек, алдын дейін 2s орбиталың энергиясын тесіктегі тарау мен 2p орбиталың энергиясын табамыз:

2s орбиталының энергиясы: \(E_3 = -\frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{k^2}}\)

Демек, зерттеу неше орбитал табылғанымен, Сынап атомының энін табамыз:

\[E_2 - E_1 = E_3 - E_4 \Rightarrow -\frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{m^2}} + \frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{n^2}} = -\frac{{Z^2 \cdot 13,6 \, \text{{эВ}}}}{{k^2}} + (-0.85 \, \text{{эВ}})\]

Сонымен қатар, енді анықтыру қажет болатын екі формуланы тапсыру қажет:

\[Z^2 \cdot (28.9 \cdot \left(\frac{1}{{n^2}} - \frac{1}{{m^2}}\right) - 13.6 \cdot \left(\frac{1}{{k^2}} - \frac{1}{4}\right)) = 0.85\]

Екі рет алыптарымыз немесе негізгі айрим модификацияны қолданымыз. Есепке spaCy ескерімі бұрылмады. Затем мыналарды табамыз:

\[n^2 = \frac{{28.9 - 13.6 \cdot \frac{{m^2}}{{k^2}} \cdot \left(-\frac{{0.85}}{{Z^2}}\right)}}{{0.85}}\]

\[4 \cdot k^2 \cdot \left(28.9 - 13.6 \cdot \frac{{m^2}}{{k^2}} \cdot \left(-\frac{{0.85}}{{Z^2}}\right)\right) = m^2 \cdot \left(28.9 - 13.6 \cdot \left(-\frac{{0.85}}{{Z^2}}\right)\right)\]

Теңдеуді табымыз:

\[4 \cdot 28.9 \cdot k^2 - 4 \cdot 13.6 \cdot m^2 = m^2 \cdot 28.9 + m^2 \cdot 13.6 \cdot \left(\frac{{0.85}}{{Z^2}}\right)\]

Ең кічі жалғыз квадраттерді сақтау үшін бір жақ есепке алыптымыз: