Каково отношение модулей сил, действующих на нейтрон и электрон со стороны магнитного поля, когда они влетают

Тень

18

Ответ на ваш вопрос можно представить следующим образом: пусть магнитное поле имеет вектор индукции \(\vec{B}\). Нейтрон и электрон влетают в это поле параллельно его вектору индукции на расстоянии \(l\) друг от друга со скоростью \(v\).

Отношение модулей сил, действующих на нейтрон и электрон в магнитном поле, можно определить с помощью закона Лоренца:
\[|\vec{F_n}| = |q_n \vec{v} \times \vec{B}|\],
\[|\vec{F_e}| = |q_e \vec{v} \times \vec{B}|\],

где \(|\vec{F_n}|\) и \(|\vec{F_e}|\) - модули сил, действующих на нейтрон и электрон соответственно, \(q_n\) и \(q_e\) - их заряды (в данном случае считаем, что они положительные и равны по модулю), \(\vec{v}\) - скорость движения нейтрона и электрона, а \(\vec{B}\) - вектор индукции магнитного поля.

Так как нейтрон и электрон влетают в магнитное поле параллельно его вектору индукции, то сила Лоренца будет направлена перпендикулярно к скоростям нейтрона и электрона, а значит, и перпендикулярно друг другу.

Таким образом, модули сил действующих на нейтрон и электрон будут равны и их отношение будет равно 1:
\[\frac{|\vec{F_n}|}{|\vec{F_e}|} = \frac{|q_n \vec{v} \times \vec{B}|}{|q_e \vec{v} \times \vec{B}|} = \frac{q_n}{q_e} = 1\].

Таким образом, отношение модулей сил, действующих на нейтрон и электрон со стороны магнитного поля, когда они влетают в однородное магнитное поле параллельно его вектору индукции на расстоянии \(l\) друг от друга с одинаковыми скоростями, равно 1.