1. текст первого вопроса: Каковы координаты вектора, заданные точками К(1;0;-2), Р(-2;1;3) и вектором (1;0;-2)?

Всеволод

63

1. Для нахождения координат вектора, заданного точками \(K(1;0;-2)\), \(P(-2;1;3)\) и вектором \((1;0;-2)\), нужно проследить за изменением каждой координаты от одной точки к другой и добавить соответствующие значения вектора.

Для координат \(x\) мы можем увидеть, что значение увеличивается на 1 при переходе от точки \(K\) к точке \(P\). Координата \(y\) увеличивается на 1, а координата \(z\) увеличивается на 5. Таким образом, координаты вектора будут: \((1+1; 0+1; -2+5) = (2; 1; 3)\).

2. Чтобы найти абсолютную величину вектора \(-2 + 3\), данные которые имеем: \((3;1;0)\) и \((0;1;-1)\), мы должны вычислить разницу между соответствующими координатами и затем применить формулу для нахождения длины вектора, вычисляемой как квадратный корень из суммы квадратов его координат.

Разница между соответствующими координатами будет: \((-2 - 3; 3 - 1; 0 - (-1)) = (-5; 2; 1)\).

Абсолютная величина вектора \(-2 + 3\) будет: \(\sqrt{(-5)^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{34}\).

3. Если даны вершины \(A(2;-8;9)\), \(B(-1;3;4)\) и \(C(-4;6;3)\), задача состоит в том, чтобы определить, что именно нужно найти в этом случае не указано. Если вы можете указать, что именно нужно найти, я смогу подробно рассказать о его нахождении.