Сколько самоцветных камней Сеня разложил в каждом из 5 сундуков, если в 1-м и 2-м сундуках вместе находится 52 камня

Solnce_V_Gorode

39

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть \( x \) - количество самоцветных камней, разложенных в первом сундуке. Тогда:
- Вместе в первом и втором сундуках разложено \( x \) камней,
- Вместе во втором и третьем сундуках разложено \( x-9 \) камней (поскольку во втором сундуке осталось \( x - (x - 9) = 9 \) камней),
- Вместе в третьем и четвертом сундуках разложено \( x-18 \) камней (поскольку в третьем сундуке осталось \( x - 9 - (x - 18) = 9 \) камней),
- Вместе в четвертом и пятом сундуках разложено \( x-24 \) камня (поскольку в четвертом сундуке осталось \( x - 15 - (x - 24) = 9 \) камней).

Таким образом, задача сводится к следующей системе уравнений:
\[
\begin{align*}
x + (x-9) &= 52,\\
(x-9) + (x-18) &= 43,\\
(x-18) + (x-24) &= 34,\\
(x-24) + (x-30) &= 30.
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений по очереди.

Первое уравнение:
\[
2x - 9 = 52 \implies 2x = 61 \implies x = 30,5.
\]

О устраивающем нас количестве камней \(x\) не может быть дробной, значит, допустимая величина \( x \) - 30.

Подставляя \( x = 30 \) во второе уравнение, получаем:
\[
(30-9) + (30-18) = 43 \implies 21 + 12 = 43 \implies 33 = 43.
\]

Очевидно, это уравнение не выполняется. Значит, нет такого значения, которое бы подходило для количества камней в первом сундуке. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или что-то недостает.