Сколько грибов собрала Даша, если Боря, Вася, Гоша и Даша всего нашли 85 грибов, причём каждый из них нашёл хотя

Якорица

39

Для решения этой задачи нам необходимо использовать систему уравнений.

Предположим, что количество грибов, собранных Борей, обозначим как \(x\). Тогда количество грибов, собранных Дашей, будет равно \(x - 1\), а количество грибов, собранных Васей и Гошей вместе, будет равно \(55\).

Таким образом, у нас получается следующая система уравнений:

\[
\begin{align*}
x + (x - 1) + 55 &= 85 \\
2x + 54 &= 85 \\
2x &= 85 - 54 \\
2x &= 31 \\
x &= 31/2 \\
x &= 15.5
\end{align*}
\]

Так как по условию каждый из четырех друзей нашел хотя бы один гриб, то мы не можем иметь дробное количество грибов. Следовательно, число 15.5 не подходит.

Так как Боря собрал больше грибов, чем любой другой, мы можем убедиться, что единственным возможным значением для \(x\) будет 16. Тогда количество грибов, собранных Дашей, равно 15, а количество грибов, собранных Васей и Гошей, равно 55 минус 15, что равно 40.

Итак, по результатам решения задачи, Боря собрал 16 грибов, Даша собрала 15 грибов, а Вася и Гоша вместе собрали 40 грибов.