1 тур 1. Какова циклическая частота колебаний маленького кубика, который движется внутри сферической емкости

Tainstvennyy_Mag_4079

54

Для того чтобы найти циклическую частоту колебаний маленького кубика, движущегося внутри сферической емкости без трения, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Сначала рассмотрим положение равновесия маленького кубика. В этом положении ускорение свободного падения направлено вниз, и кубик находится внизу емкости. В этом случае потенциальная энергия кубика будет минимальной.

Когда кубик смещается от положения равновесия вверх, он получает потенциальную энергию. Когда кубик опускается обратно, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. При достижении положения равновесия кинетическая энергия кубика будет максимальной, а потенциальная энергия - нулевой. Затем процесс повторяется и кубик снова начинает движение вверх и вниз.

Циклическая частота колебаний (в радианах в секунду) определяется формулой:

\[\omega = \sqrt{\frac{g}{R}}\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения, а \(R\) - радиус сферической емкости.

Таким образом, циклическая частота колебаний маленького кубика равна \(\sqrt{\frac{g}{R}}\).

Надеюсь, это решение поможет вам понять данную задачу и найти правильный ответ.