1. У нас есть параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки К и Т являются серединами ребер ВС и D1C1 соответственно. Перепишите

Алексеевна

11

Хорошо, давайте разберем задачу.

У нас есть параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Для удобства обозначим векторы следующим образом:

\(\vec{AB} = \vec{a}\)
\(\vec{BC} = \vec{b}\)
\(\vec{CD} = \vec{c}\)

Теперь давайте перепишем векторы согласно заданию:

а) Вектор AC:
Мы можем найти вектор AC, сложив вектор AB и BC, так как они являются соседними ребрами параллелепипеда. Поэтому \(\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{a} + \vec{b}\).

б) Вектор AK:
Мы знаем, что точка K является серединой ребра BC. То есть, вектор AK будет равен половине вектора BC: \(\vec{AK} = \frac{1}{2} \vec{BC} = \frac{1}{2} \vec{b}\).

в) Вектор CT:
Мы знаем, что точка T является серединой ребра D1C1. Значит, вектор CT будет равен половине вектора D1C1: \(\vec{CT} = \frac{1}{2} \vec{D1C1} = \frac{1}{2} \vec{c}\).

г) Вектор CA1:
Мы можем найти вектор CA1, сложив векторы CB и BA1, так как они являются соседними ребрами параллелепипеда. То есть, \(\vec{CA1} = \vec{CB} + \vec{BA1} = \vec{b} + \vec{a1}\), где \(\vec{a1}\) - это вектор, обратный вектору A1B.

д) Вектор DK:
Мы знаем, что точка K является серединой ребра BC, поэтому вектор DK будет равен половине вектора BC: \(\vec{DK} = \frac{1}{2} \vec{BC} = \frac{1}{2} \vec{b}\).

е) Вектор BT:
Мы можем найти вектор BT, сложив векторы BA1 и A1T, так как они являются соседними ребрами параллелепипеда. То есть, \(\vec{BT} = \vec{BA1} + \vec{A1T} = \vec{a1} + \vec{at}\), где \(\vec{at}\) - это вектор, обратный вектору A1B1.

ж) Вектор A1K:
Мы можем найти вектор A1K, сложив векторы AB и B1K, так как они являются соседними ребрами параллелепипеда. То есть, \(\vec{A1K} = \vec{AB} + \vec{B1K} = \vec{a} + \vec{b1}\), где \(\vec{b1}\) - это вектор, обратный вектору B1C1.

Таким образом, мы переписали векторы согласно заданию:

а) \(\vec{AC} = \vec{a} + \vec{b}\)
б) \(\vec{AK} = \frac{1}{2} \vec{b}\)
в) \(\vec{CT} = \frac{1}{2} \vec{c}\)
г) \(\vec{CA1} = \vec{b} + \vec{a1}\)
д) \(\vec{DK} = \frac{1}{2} \vec{b}\)
е) \(\vec{BT} = \vec{a1} + \vec{at}\)
ж) \(\vec{A1K} = \vec{a} + \vec{b1}\)

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам лучше понять задачу. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!