1. У партії з 1250 деталей, приблизно скільки бракованих деталей очікується, якщо 4 з 500 деталей були браковані?

Bukashka

57

Задача 1:
У нас есть партія з 1250 деталей, і з них 4 з 500 деталей були браковані. Ми хочемо приблизно визначити, скільки бракованих деталей очікується в цілій партії.

Давайте спочатку визначимо співвідношення бракованих деталей до всіх деталей у вибірці:
\[
\frac{\text{Кількість бракованих деталей}}{\text{Загальна кількість деталей у вибірці}} = \frac{4}{500}
\]

Щоб визначити приблизну кількість бракованих деталей у цілій партії, ми можемо використати це співвідношення. За умовою ми знаємо, що партія складається з 1250 деталей. Тому ми можемо записати наше співвідношення як:
\[
\frac{\text{Кількість бракованих деталей у партії}}{1250} = \frac{4}{500}
\]
Ми можемо розв"язати це рівняння, щоб знайти кількість бракованих деталей у партії. Спершу помножимо обидві частини рівняння на 1250, щоб позбутися знаменника:
\[
\text{Кількість бракованих деталей у партії} = \frac{4}{500} \times 1250
\]
Здійснюючи обчислення, ми отримуємо:
\[
\text{Кількість бракованих деталей у партії} = 10
\]

Отже, очікується, що в цілій партії буде приблизно 10 бракованих деталей.

Задача 2:
Тепер давайте розглянемо другу задачу.

Ми маємо перевірку 500 деталей, з яких 4 виявилися бракованими. Ми хочемо приблизно визначити частоту появи бракованих деталей.

Схоже на першу задачу, тут ми можемо використати співвідношення бракованих деталей до всіх деталей у вибірці:
\[
\frac{\text{Кількість бракованих деталей}}{\text{Загальна кількість деталей у вибірці}} = \frac{4}{500}
\]

Замість загальної кількості деталей у вибірці ми маємо інформацію про загальну кількість деталей у партії, яка дорівнює 1250. Отже, ми можемо записати рівняння так:
\[
\frac{\text{Кількість бракованих деталей у партії}}{1250} = \frac{4}{500}
\]
Розв"язавши це рівняння, ми отримуємо:
\[
\text{Кількість бракованих деталей у партії} = \frac{4}{500} \times 1250
\]
Обчисливши вираз, ми отримуємо:
\[
\text{Кількість бракованих деталей у партії} = 10
\]

Отже, приблизна частота появи бракованих деталей у партії буде 10 деталей.