1) У скільох цехах розміщено 270 верстатів на заводі і як розподілені ці верстати між цехами? У першому цеху кількість

Semen

48

Давайте решим первую задачу. Мы знаем, что на заводе размещено 270 верстатов в нескольких цехах. Нам нужно узнать, сколько верстатов находятся в третьем цехе.

Итак, давайте назовем количество верстатов в третьем цехе х. По условию, количество верстатов в первом цехе будет втричи больше, а во втором цехе будет на 20 верстатов больше, чем в третьем.

Опишем эти условия в виде уравнений:

Количество верстатов в первом цехе = 3х
Количество верстатов во втором цехе = х + 20
Количество верстатов в третьем цехе = х

Теперь мы можем записать уравнение, отражающее общую сумму верстатов на заводе:

3х + (х + 20) + х = 270

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

5х + 20 = 270

Избавимся от постоянного члена, вычтя 20 из обеих сторон:

5х = 250

Разделим обе части на 5:

х = 50

Таким образом, мы получили, что в третьем цехе размещено 50 верстатов.

Теперь у нас есть ответ на первую задачу.

Перейдем ко второй задаче.

Мы ищем два числа, сумма которых равна 138, и одно из них является 80% от другого числа.

Пусть первое число будет х, а второе число будет 80% от х, то есть 0.8х.

У нас есть условие, что сумма этих чисел равна 138, поэтому мы можем записать уравнение:

х + 0.8х = 138

Объединим подобные члены:

1.8х = 138

Теперь разделим обе части на 1.8:

х = 138 / 1.8

Вычислим это значение:

х ≈ 76.67

Это значение является первым числом.

Теперь найдем второе число, которое является 80% от х:

0.8 * 76.67 ≈ 61.34

Таким образом, два искомых числа составляют приблизительно 76.67 и 61.34.

Надеюсь, ответы понятные и подробные.