Каков периметр прямоугольника, который аналогичен прямоугольнику со сторонами 5 с коэффициентом подобия k = 1,5?

Щавель

67

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон подобных фигур. В данном случае у нас есть прямоугольник с одной стороной равной 5, а коэффициент подобия равен 1,5.

Чтобы найти сторону подобного прямоугольника, умножим длину изначальной стороны на коэффициент подобия:

\[ k \times \text{сторона} = 1,5 \times 5 = 7,5 \]

Таким образом, одна сторона подобного прямоугольника равна 7,5.

Теперь можем найти вторую сторону. Так как прямоугольник подобен, у него также сохраняются пропорции сторон. Значит, вторая сторона будет равна:

\[ 1,5 \times \text{другая сторона} = 1,5 \times x = 1,5x \]

Итак, стороны подобного прямоугольника равны 7,5 и 1,5x.

Чтобы найти периметр подобного прямоугольника, сложим все стороны:

\[ П = 2 \times (7,5 + 1,5x) = 15 + 3x \]

Итак, периметр подобного прямоугольника равен 15 + 3x.