Какова ширина двух перпендикулярных дорожек, занимающих 40% площади прямоугольного газона?

Лина

42

Для решения этой задачи нам нужно использовать знания о площади прямоугольника и отношениях между сторонами.

1. Обозначим ширину и длину прямоугольного газона через \(x\) и \(y\) соответственно. Тогда площадь газона будет равна \(S = x \cdot y\).

2. По условию задачи две перпендикулярные дорожки занимают 40% площади газона. Это означает, что суммарная площадь этих дорожек равна 0.4 от общей площади газона: \(0.4 \cdot S\).

3. Поскольку одна из дорожек перпендикулярна ширине газона, она параллельна его длине и имеет ширину \(x\) (ширина газона). Следовательно, вторая дорожка, параллельная ширине газона, имеет ширину \(y\).

4. Таким образом, суммарная площадь двух дорожек \(S_{\text{дорожек}}\) равна: \(S_{\text{дорожек}} = x \cdot y + x \cdot y = 2xy\).

5. Учитывая условие задачи: \(S_{\text{дорожек}} = 0.4 \cdot S\), можем записать: \(2xy = 0.4 \cdot xy\).

6. Теперь решим это уравнение:

\[
2xy = 0.4xy
\]

Разделим обе части на \(xy\), чтобы избавиться от переменных:

\[
2 = 0.4
\]

Получили противоречие, так как 2 не равно 0.4. Это означает, что данная задача поставлена некорректно или в ней допущена ошибка.