1. У вас есть дроби 7/8, 24/600, 7/16, 18/150, 17/200, 2/3, 5/12. а. Запишите дроби, которые могут быть переведены

  • 17
1. У вас есть дроби 7/8, 24/600, 7/16, 18/150, 17/200, 2/3, 5/12. а. Запишите дроби, которые могут быть переведены в конечные десятичные. б. Запишите дроби, которые не могут быть переведены в конечные десятичные.
Osen
14
Конечные десятичные дроби имеют ограниченное количество цифр после запятой и могут быть записаны в виде десятичной дроби без периода или знаков повторения. Давайте разберемся с каждой дробью по отдельности:

а. Дроби, которые могут быть переведены в конечные десятичные:
1) Дробь \(\frac{7}{8}\): Эта дробь может быть переведена в конечную десятичную дробь. Для этого мы можем разделить числитель 7 на знаменатель 8. Результатом будет \(0.875\).
2) Дробь \(\frac{7}{16}\): Эту дробь также можно перевести в конечную десятичную дробь, разделив числитель 7 на знаменатель 16. Результатом будет \(0.4375\).

б. Дроби, которые не могут быть переведены в конечные десятичные:
1) Дробь \(\frac{24}{600}\): Эта дробь не может быть записана в виде конечной десятичной дроби. При делении числителя 24 на знаменатель 600, мы получим результат \(0.04\), но после запятой будет знак повторения цифр 4.
2) Дробь \(\frac{18}{150}\): Также как и предыдущая дробь, эта дробь не может быть переведена в конечную десятичную. При делении числителя 18 на знаменатель 150, результатом будет \(0.12\), но цифры 12 повторяются после запятой.
3) Дробь \(\frac{17}{200}\): При делении числителя 17 на знаменатель 200 результатом будет \(0.085\), но после запятой будет знак повторения цифры 5.
4) Дробь \(\frac{2}{3}\): Эта дробь также не может быть переведена в конечную десятичную. Результат деления числителя 2 на знаменатель 3 будет \(0.\overline{6}\), где цифра 6 повторяется бесконечно после запятой.
5) Дробь \(\frac{5}{12}\): В результате деления числителя 5 на знаменатель 12 мы получим десятичную дробь \(0.416\), но после запятой будет знак повторения цифры 6.

Таким образом, дроби, которые могут быть переведены в конечные десятичные, это \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{7}{16}\), а дроби, которые не могут быть переведены в конечные десятичные, это \(\frac{24}{600}\), \(\frac{18}{150}\), \(\frac{17}{200}\), \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{5}{12}\).