1. Укажіть правильне твердження: А. Всі площини можуть бути проведені через три точки Б. Існують дві різні площини
1. Укажіть правильне твердження:
А. Всі площини можуть бути проведені через три точки
Б. Існують дві різні площини, які можна провести через пряму і точку, яка не належить прямій
В. Можна провести тільки одну площину через будь-яку пряму
Г. Існує безліч площин, які можна провести через три точки
2. Укажіть правильне твердження:
А. Тільки одну площину можна провести через дві різні мимобіжні прямі
Б. Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, вона обов"язково перетинає і другу
В. Якщо пряма a паралельна площині β, а пряма b знаходиться у площині β
А. Всі площини можуть бути проведені через три точки
Б. Існують дві різні площини, які можна провести через пряму і точку, яка не належить прямій
В. Можна провести тільки одну площину через будь-яку пряму
Г. Існує безліч площин, які можна провести через три точки
2. Укажіть правильне твердження:
А. Тільки одну площину можна провести через дві різні мимобіжні прямі
Б. Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, вона обов"язково перетинає і другу
В. Якщо пряма a паралельна площині β, а пряма b знаходиться у площині β
Лягушка 46
1. Верное утверждение: Б. Исключит две разные плоскости, которые можно провести через прямую и точку, не принадлежащую этой прямой.Обоснование: Плоскость содержит бесконечно много точек и продолжается бесконечно во всех направлениях. Плоскость также определена тремя неколлинеарными точками, поэтому ответы А и Г неверны. Из этого следует, что плоскость может быть проведена через прямую и точку, не принадлежащую прямой.
2. Верное утверждение: Б. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она обязательно пересекает и другую.
Обоснование: Предположим, что утверждение не верно и прямая пересекает одну из параллельных прямых, но не пересекает другую. Это противоречит определению параллельных прямых. По определению, две прямые в плоскости параллельны, если они не пересекаются и между ними нет других прямых. Поэтому, если прямая пересекает одну из параллельных прямых, она обязательно пересекает и другую.
3. Правильное утверждение: В. Если прямая a параллельна плоскости β, и прямая b находится в плоскости β, то прямая b также параллельна прямой a.
Обоснование: Если прямая a параллельна плоскости β, то все точки прямой a находятся на одинаковом расстоянии от плоскости β. Так как прямая b находится в плоскости β, то все точки прямой b также находятся на одном и том же расстоянии от плоскости β. Следовательно, прямая b параллельна прямой a.