1. Упростите выражение: (6 х2 - 7х + 4) – (4 х2 – 4х + 18) 2. Найдите сумму: (3х + 9) + ( -х2 – 15х – 40) 3. Вычислите

Mariya

25

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Упростите выражение: (6х² - 7х + 4) – (4х² – 4х + 18)

Для упрощения этого типа выражений мы должны сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменной. Давайте сделаем это:

(6х² - 7х + 4) – (4х² – 4х + 18)
= 6х² - 7х + 4 - 4х² + 4х - 18
= (6х² - 4х²) + (-7х + 4х) + (4 - 18)
= 2х² - 3х - 14

Таким образом, упрощенное выражение равно 2х² - 3х - 14.

2. Найдите сумму: (3х + 9) + (-х² – 15х – 40)

Чтобы найти сумму данных выражений, мы должны сложить соответствующие коэффициенты. Давайте сделаем это:

(3х + 9) + (-х² – 15х – 40)
= 3х - х² + 9 - 15х - 40
= -х² + (3х - 15х) + (9 - 40)
= -х² - 12х - 31

Таким образом, сумма равна -х² - 12х - 31.

3. Вычислите разность: (10а² – 6а + 5) – (-11а + а² + 6)

Для вычисления разности этих выражений мы должны вычитать соответствующие коэффициенты. Давайте сделаем это:

(10а² – 6а + 5) – (-11а + а² + 6)
= 10а² - 6а + 5 + 11а - а² - 6
= (10а² - а²) + (-6а + 11а) + (5 - 6)
= 9а² + 5а - 1

Таким образом, разность равна 9а² + 5а - 1.

4. Упростите выражение: (13ху – 11х² + 10у²) – (-15х² + 10ху – 15у²)

Для упрощения данного выражения мы должны сложить или вычесть коэффициенты при одинаковых степенях переменных. Давайте сделаем это:

(13ху – 11х² + 10у²) – (-15х² + 10ху – 15у²)
= 13ху - 11х² + 10у² + 15х² - 10ху + 15у²
= (-11х² + 15х²) + (13ху - 10ху) + (10у² + 15у²)
= 4х² + 3ху + 25у²

Таким образом, упрощенное выражение равно 4х² + 3ху + 25у².

5. Найдите сумму: (14а²в – 17ав + 5а²в) + (20ав – 14а²в)

Для нахождения суммы данных выражений, мы должны сложить соответствующие коэффициенты. Давайте сделаем это:

(14а²в – 17ав + 5а²в) + (20ав – 14а²в)
= 14а²в - 17ав + 5а²в + 20ав - 14а²в
= (14а²в + 5а²в - 14а²в) + (-17ав + 20ав)
= 5а²в + 3ав

Таким образом, сумма равна 5а²в + 3ав.

6. Решите уравнение: 14 – (2 + 3х – х²) = х² + 4х - 9

Для решения этого уравнения, мы должны сгруппировать переменные и коэффициенты в одну сторону и упростить уравнение. Давайте сделаем это:

14 – (2 + 3х – х²) = х² + 4х - 9
14 - 2 - 3х + х² = х² + 4х - 9
12 - 3х + х² = х² + 4х - 9

Теперь мы можем сначала упростить уравнение, объединив коэффициенты при одинаковых степенях, и затем решить его:

12 - 3х + х² = х² + 4х - 9
12 - 3х = 4х - 9
12 + 9 = 4х + 3х
21 = 7х
х = 3

Таким образом, решение уравнения равно x = 3.

7. Найдите значение выражения 6а² – (9а² – 5ав) + (3а² – 2ав), если а = - 0,15

Для нахождения значения данного выражения, мы должны подставить данное значение переменной а и произвести необходимые вычисления:

6а² – (9а² – 5ав) + (3а² – 2ав) при а = - 0,15

Заменим а на -0,15:

6(-0,15)² – (9(-0,15)² – 5(-0,15)в) + (3(-0,15)² – 2(-0,15)в)
= 6(0,0225) – (9(0,0225) – 5(0,15)в) + (3(0,0225) – 2(0,15)в)
= 0,135 – (0,2025 – 0,75в) + (0,0675 – 0,3в)
= 0,135 – 0,2025 + 0,75в + 0,0675 – 0,3в
= -0,0675 + 0,45в

Итак, значение выражения равно -0,0675 + 0,45в.