Треугольник АВС имеет прямой угол в точке С, длина стороны АС равна 10, а тангенс угла A равен 0,25. Что такое длина

Lesnoy_Duh

30

Для решения этой задачи воспользуемся связью между тангенсом угла и отношением противоположной катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла A равен отношению стороны, противолежащей этому углу, к стороне, прилежащей этому углу.

Таким образом, если тангенс угла A равен 0,25, то отношение стороны, противолежащей углу A, к стороне, прилежащей углу A, также равно 0,25.

Мы знаем, что сторона АС равна 10. Пусть сторона, которую нам нужно найти, будет обозначена как х.

Теперь мы можем записать соотношение:

\[\tan A = \frac{BC}{AC}\]
\[0,25 = \frac{x}{10}\]

Далее, чтобы найти значение x, мы можем решить это уравнение:

\[x = 0,25 \cdot 10\]
\[x = 2,5\]

Таким образом, длина стороны, которую нужно найти, равна 2,5.