1. В этом графе имеется 10 вершин, отсутствуют кратные ребра и петли. Какая может быть максимальная степень вершины
1. В этом графе имеется 10 вершин, отсутствуют кратные ребра и петли. Какая может быть максимальная степень вершины в данном графе?
2. В данный граф входит 15 вершин, не содержит кратных ребер и петель. Какова наибольшая возможная степень вершины в таком графе?
2. В данный граф входит 15 вершин, не содержит кратных ребер и петель. Какова наибольшая возможная степень вершины в таком графе?
Kosmicheskaya_Zvezda_2618 4
1. Для решения этой задачи, нужно знать следующие факты о графах и степенях вершин:- Степень вершины в графе - это количество ребер, связанных с данной вершиной.
- Максимальная степень вершины в графе - это наибольшее количество ребер, связанных с какой-либо вершиной в данном графе.
Учитывая, что в данном графе имеется 10 вершин, отсутствуют кратные ребра и петли, можно найти максимальную степень вершины следующим образом:
- Предположим, что каждая вершина имеет максимально возможную степень.
- Согласно теории графов, если граф не содержит кратных ребер и петель, то максимальная степень вершины не может превышать количество вершин, минус 1.
Таким образом, в данном графе максимальная степень вершины может быть не больше, чем 10 - 1 = 9.
2. В данном графе входит 15 вершин, не содержит кратных ребер и петель. Чтобы найти наибольшую возможную степень вершины в таком графе, используем ту же логику:
- Предположим, что каждая вершина имеет максимально возможную степень.
- Согласно теории графов, если граф не содержит кратных ребер и петель, то максимальная степень вершины не может превышать количество вершин, минус 1.
Таким образом, в данном графе наибольшая возможная степень вершины составляет 15 - 1 = 14.
Важно отметить, что эти ответы действительны только при условии отсутствия кратных ребер и петель в графе