Сколько книг вначале находилось на полке, если сначала было взято 25% от общего количества, а затем 70% от оставшихся?

Полина

20

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Посчитаем, сколько книг было взято с полки при первом шаге.
Если вначале было \(х\) книг на полке, то 25% от общего количества будет равно 0.25\(х\) (или \(0.25 \cdot х\)).

Шаг 2: Теперь найдем количество книг, которые остались на полке после первого шага.
Из общего числа книг \(х\) мы взяли 25%, следовательно, на полке осталось 100% - 25% = 75% от \(х\), что равно 0.75\(х\) (или \(0.75 \cdot х\)).

Шаг 3: Посчитаем количество книг, которые были взяты с полки при втором шаге.
Если на полке осталось 0.75\(х\) книг, то 70% от этого количества будет равно 0.7\( \cdot 0.75 \cdot х\).

Шаг 4: Теперь найдем количество книг, которые остались на полке после второго шага.
Из 0.75\(х\) мы взяли 70%, следовательно, на полке осталось 100% - 70% = 30% от 0.75\(х\), что равно 0.3\( \cdot 0.75 \cdot х\).

Шаг 5: Известно, что после второго шага осталось некоторое количество книг на полке. Поэтому количество книг, которое осталось на полке после второго шага, должно быть равно количеству книг после второго шага.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
0.3\( \cdot 0.75 \cdot х\) = 0.7\( \cdot 0.75 \cdot х\).

Шаг 6: Поделим обе части уравнения на 0.75, чтобы упростить его:
0.3\( \cdot х\) = 0.7\( \cdot х\).

Шаг 7: Теперь выразим \(х\) из уравнения:
0.3\( \cdot х\) - 0.7\( \cdot х\) = 0.
-0.4\( \cdot х\) = 0.
\(х = 0\).

Ответ: Исходя из наших вычислений, получается, что вначале не было никаких книг на полке. Ноль книг.

Будьте внимательны! Возможно, в условии задачи есть ошибка или пропущена какая-то информация, поэтому итоговый ответ может оказаться неожиданным. Чтобы быть уверенным, что ответ правильный, стоит проверить условие задачи еще раз.