1. В какие координаты перейдут точки (1; 2), (0; 2), (2; 2) после осевой симметрии по а) Oх; б) Oу? 2. После осевой
1. В какие координаты перейдут точки (1; 2), (0; 2), (2; 2) после осевой симметрии по а) Oх; б) Oу?
2. После осевой симметрии по какой координатной оси точка с координатами (2; 4) перейдет в точку (-2, -4)?
3. Какие из фигур, изображенных на рисунке 5, обладают осевой симметрией? Перерисуйте эти фигуры в своем тетрадном листе и выделите их оси симметрии.
4. Сколько осей симметрии имеют прямоугольник, квадрат, ромб и равнобокая трапеция?
5. Нарисуйте произвольный треугольник ABC. Постройте треугольник, симметричный ему относительно прямой.
2. После осевой симметрии по какой координатной оси точка с координатами (2; 4) перейдет в точку (-2, -4)?
3. Какие из фигур, изображенных на рисунке 5, обладают осевой симметрией? Перерисуйте эти фигуры в своем тетрадном листе и выделите их оси симметрии.
4. Сколько осей симметрии имеют прямоугольник, квадрат, ромб и равнобокая трапеция?
5. Нарисуйте произвольный треугольник ABC. Постройте треугольник, симметричный ему относительно прямой.
Shustrik 28
1. Для решения данной задачи нам необходимо применить осевую симметрию как по оси Oх, так и по оси Oу.а) Осевая симметрия по оси Oх отражает точку (x, y) в точку (x, -y). Применяя это правило, получаем следующие результаты:
- Точка (1, 2) после осевой симметрии по Oх перейдет в точку (1, -2).
- Точка (0, 2) после осевой симметрии по Oх останется на своем месте, так как ее ордината y не изменится.
- Точка (2, 2) после осевой симметрии по Oх перейдет в точку (2, -2).
б) Осевая симметрия по оси Oу отражает точку (x, y) в точку (-x, y). Применяя это правило, получаем следующие результаты:
- Точка (1, 2) после осевой симметрии по Oу перейдет в точку (-1, 2).
- Точка (0, 2) после осевой симметрии по Oу перейдет в точку (0, 2).
- Точка (2, 2) после осевой симметрии по Oу перейдет в точку (-2, 2).
2. Для решения этой задачи нам нужно определить, по какой координатной оси происходит осевая симметрия точки (2, 4), чтобы она перешла в точку (-2, -4).
Очевидно, что при осевой симметрии точка отражается относительно оси Oу. Таким образом, точка (2, 4) перейдет в точку (-2, -4).
3. Для определения фигур, обладающих осевой симметрией на рисунке 5, необходимо внимательно рассмотреть каждую из них. Перерисуйте фигуры в своей тетради и выделите их оси симметрии.
4. Ось симметрии - это линия или прямая, которая разделяет фигуру на две равные половины, совпадающих при осевой симметрии.
Прямоугольник имеет две оси симметрии: вертикальную и горизонтальную.
Квадрат имеет четыре оси симметрии: две вертикальные и две горизонтальные, проходящие через центр каждой стороны.
Ромб имеет две оси симметрии: одну вертикальную, проходящую через вершину и середину противоположной стороны, и одну горизонтальную, проходящую через середины противоположных сторон.
Равнобокая трапеция имеет одну ось симметрии: вертикальную, проходящую через середины боковых сторон.
5. Для построения треугольника, симметричного произвольному треугольнику ABC относительно прямой, необходимо следовать следующим шагам:
- Проведите прямую, относительно которой требуется провести симметрию. Назовем эту прямую линией симметрии.
- На линии симметрии постройте точку П, которая является пересечением линии симметрии и биссектрисы угла между сторонами треугольника ABC.
- Соедините точку П с каждой вершиной треугольника ABC линиями.
- Полученный треугольник A"B"C" будет являться треугольником, симметричным треугольнику ABC относительно линии симметрии.