1. В каком значении напряженность магнитного поля в точке, если магнитная индукция составляет 4 Тл и μ равно

Kristalnaya_Lisica

63

Чтобы ответы были максимально понятными для школьников, предоставлю решение каждой задачи пошагово. Давайте начнем!

1. Задача: В каком значении напряженность магнитного поля в точке, если магнитная индукция составляет 4 Тл и μ равно 1?

Решение: Для определения напряженности магнитного поля, воспользуемся формулой:

\[B = \mu \cdot H\]

где \(B\) - магнитная индукция, \(\mu\) - магнитная постоянная (равная 1 в данной задаче) и \(H\) - напряженность магнитного поля.

Теперь найдем \(H\), выражая его из формулы:

\[H = \frac{B}{\mu}\]

Подставим значения в формулу:

\[H = \frac{4 \, Тл}{1} = 4 \, А/м\]

Итак, в данной точке напряженность магнитного поля равна 4 А/м.

2. Задача: Какова сила, действующая на проводник длиной 30 см, который находится под углом 40◦ к силовым линиям магнитного поля, если индукция поля составляет 50 Тл и ток по проводнику равен 2,5 А?

Решение: Для определения силы, действующей на проводник в магнитном поле, воспользуемся формулой:

\[F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)\]

где \(B\) - магнитная индукция, \(I\) - ток, \(l\) - длина проводника и \(\theta\) - угол между проводником и силовыми линиями магнитного поля.

Подставим значения в формулу:

\[F = 50 \, Тл \cdot 2,5 \, А \cdot 0,3 \, м \cdot \sin(40^\circ)\]

После подстановки числовых значений и вычислений, получаем:

\[F \approx 3,75 \, Н\]

Таким образом, сила, действующая на проводник, равна примерно 3,75 Н.

3. Задача: При скорости движения электрона 2,7▪10^6 м/c в плоскости, перпендикулярной к магнитному полю с индукцией 0,15 Тл, каковы радиус траектории электрона и его частота?

Решение: Чтобы найти радиус траектории электрона и его частоту, воспользуемся следующими формулами для центростремительной силы \(F_c\), радиуса \(r\) и частоты \(f\):

\[F_c = q \cdot v \cdot B\]
\[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\]
\[f = \frac{v}{2 \pi r}\]

где \(q\) - заряд электрона, \(v\) - скорость электрона, \(B\) - индукция магнитного поля, \(m\) - масса электрона, \(r\) - радиус траектории и \(f\) - частота.

Подставим значения и посчитаем:

\[F_c = 1,6 \cdot 10^{-19} \, Кл \cdot 2,7 \cdot 10^6 \, м/с \cdot 0,15 \, Тл\]
\[r = \frac{9,11 \cdot 10^{-31} \, кг \cdot 2,7 \cdot 10^6 \, м/с}{1,6 \cdot 10^{-19} \, Кл \cdot 0,15 \, Тл}\]
\[f = \frac{2,7 \cdot 10^6 \, м/с}{2 \pi \cdot r}\]

После подстановки числовых значений и вычислений, получаем:

\[F_c \approx 6,48 \cdot 10^{-14} \, Н\]
\[r \approx 1,02 \cdot 10^{-2} \, м\]
\[f \approx 1,31 \cdot 10^{11} \, Гц\]

Таким образом, радиус траектории электрона равен примерно 1,02 мм, а его частота составляет около 131 ГГц.

4. Задача: Какова индукция магнитного поля, если по двум параллельным проводникам, отстоящим друг от друга на 15 см и протекающим

(Продолжение в следующем сообщении)