1. В прямоугольной трапеции АВСD (∠A = 90°) если меньшая боковая сторона AB равна 6, ВС равно 4 и АD равно

Магический_Единорог

60

Решение:

1. Для начала, найдем отсутствующие стороны прямоугольной трапеции. Заметим, что AD и CB - диагонали прямоугольника ABCD. Используя теорему Пифагора, можем найти значение БВ:

\[\begin{aligned}
AB^2 + BC^2 &= AC^2\\
6^2 + 4^2 &= AC^2\\
36 + 16 &= AC^2\\
52 &= AC^2\\
AC &= \sqrt{52} = 2\sqrt{13}
\end{aligned}\]

Теперь у нас есть все стороны прямоугольной трапеции. Сумма векторов BA+CB+AD будет равна сумме соответствующих сторон:

\[\begin{aligned}
BA + CB + AD &= AB + BC + AD\\
&= 6 + 4 + 12\\
&= 22
\end{aligned}\]

Ответ: Сумма векторов BA+CB+AD равна 22.

2. В ромбе АВСD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Мы знаем, что в ромбе диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. Значит, длина BO равна половине длины BD:

\[BO = \frac{BD}{2} = \frac{17}{2} = 8.5\]

Теперь мы можем вычислить сумму векторов AB+AD+CB+BO:

\[\begin{aligned}
AB + AD + CB + BO &= AB + AD + CB + \frac{17}{2}\\
&= AB + AD + CB + 8.5
\end{aligned}\]

Для решения этой задачи нам нужно знать дополнительные значения. Если вы предоставите их, я смогу продолжить решение задачи и найти окончательный ответ.