1. В результате столкновения неподвижного ядра атома гелия с протоном, движущимся со скоростью 2*104 м/с, скорость

Zolotoy_Ray

65

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов перед столкновением должна равняться сумме импульсов после столкновения.

Импульс вычисляется как произведение массы объекта на его скорость. Пусть \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость протона перед столкновением, а \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость ядра атома гелия после столкновения.

Мы знаем, что масса ядра атома гелия в 4 раза больше массы протона. Поэтому \(m_1 = m\) и \(m_2 = 4m\), где \(m\) - масса протона.

Сумма импульсов перед столкновением равна сумме импульсов после столкновения:
\[m_1v_1 = m_2v_2\]
\[mv_1 = 4mv_2\]

2. Теперь переформулируем условие задачи в системе СИ. Сначала переведем скорость из км/с в м/с. Имеем:
\[v_1 = 2 \times 10^4 \, \text{м/с}\]
\[v_2 = 0.8 \times 10^4 \, \text{м/с}\]

3. Визуализируем ситуацию на рисунке. Представим движение протона влево и столкновение с неподвижным ядром атома гелия. После столкновения протон продолжает двигаться влево с новой скоростью, а ядро атома гелия начинает движение вправо.

4. Установим ось OX на обоих рисунках. Положительное направление оси OX направлено вправо.

5. Закон сохранения импульса формулируется в векторной форме следующим образом: сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов. В нашем случае, перед столкновением у протона есть только горизонтальный импульс, а после столкновения у протона и ядра атома гелия тоже есть горизонтальные импульсы. Запишем это как векторное уравнение:
\[m_1 \vec{v}_1 = m_2 \vec{v}_2\]

7. Теперь давайте решим уравнение. Подставим значения масс и скоростей:
\[mv_1 = 4mv_2\]
\[v_1 = 4v_2\]

8. Определим скорость ядра атома гелия после удара. У нас уже есть уравнение \(v_1 = 4v_2\), где \(v_1\) - скорость протона перед столкновением, а \(v_2\) - скорость ядра атома гелия после столкновения. Подставим значение \(v_1 = 2 \times 10^4 \, \text{м/с}\) и найдем \(v_2\):
\[2 \times 10^4 = 4v_2\]
\[v_2 = \frac{2 \times 10^4}{4} = 5 \times 10^3 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость ядра атома гелия после удара равна \(5 \times 10^3 \, \text{м/с}\).

9. Осталось найти кинетическую энергию первого тела (протона). Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Подставим значения \(m = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\) (масса протона) и \(v = 2 \times 10^4 \, \text{м/с}\) (скорость протона перед столкновением) и найдем \(E_k\):
\[E_k = \frac{1}{2} \times 1.67 \times 10^{-27} \times (2 \times 10^4)^2\]
\[E_k = \frac{1}{2} \times 1.67 \times 10^{-27} \times 4 \times 10^8\]
\[E_k = 3.34 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким образом, кинетическая энергия протона равна \(3.34 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\).

Мы рассмотрели все шаги решения задачи и получили ответы на все вопросы. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.