Яка поглинальна здатність дроту, який має діаметр 1 мм і пропускає струм 5 А? Температура дроту залишається сталою

Львица_4748

44

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность тепловыделения \(P\) в проводнике можно вычислить по формуле:

\[P = I^2 R\]

где \(I\) - сила тока, а \(R\) - сопротивление проводника. Мощность тепловыделения ведет к повышению температуры проводника.

Содержание температуры проводника стабильным означает, что мощность, вырабатываемая тепловыделением, будет равна мощности, уносимой из проводника за счет теплопередачи в окружающую среду. Теплопередача обычно рассчитывается с помощью формулы:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость проводника \(c\) зависит от его материала, а изменение температуры \(\Delta T\) вычисляется как разность между температурой проводника и окружающей среды.

Учитывая эти формулы, мы можем перейти к решению.

1. Рассчитаем сопротивление проводника \(R\) с помощью данной формулы:

\[R = p \cdot \frac{L}{S}\]

где \(p\) - питомый сопротивление, \(L\) - длина проводника, а \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

В нашем случае, для определения площади поперечного сечения проводника, мы можем использовать следующую формулу для площади круга:

\[S = \pi r^2\]

где \(r\) - радиус проводника. Радиус \(r\) может быть найден как половина диаметра проводника.

2. Вычислим мощность тепловыделения \(P\) с помощью формулы:

\[P = I^2 R\]

где \(I\) - сила тока, а \(R\) - сопротивление проводника.

3. Рассчитаем количество теплоты \(Q\), выпущенное проводником, с помощью формулы:

\[Q = P \cdot t\]

где \(t\) - время, в течение которого проходит ток.

4. Вычислим изменение температуры \(\Delta T\) проводника, используя формулу:

\(\Delta T = \frac{Q}{mc}\)

где \(m\) - масса проводника, а \(c\) - удельная теплоемкость материала проводника.

5. Наконец, найдем поглощающую способность проводника \(W\), которая определяется как количество теплоты \(Q\), необходимое для нагревания единицы массы вещества на единицу температурного изменения:

\(W = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}\)

Помните, что для расчетов все величины должны быть заданы в соответствующих единицах измерения (например, метры, амперы, омы, граммы, секунды и так далее).

Применяя эти шаги к данным из задачи, мы можем найти поглощающую способность проводника.