1 В сосуде с этиловым спиртом (ε = 25) находятся два точечных заряда. Как изменится сила взаимодействия между ними

Valentinovna

2

Давайте рассмотрим задачи по очереди и найдем решения для каждой из них.

1) Задача: В сосуде с этиловым спиртом (ε = 25) находятся два точечных заряда. Как изменится сила взаимодействия между ними после полного испарения спирта?

Для решения этой задачи, нам необходимо знать Закон Кулона. Он гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическая формула этого закона:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, r - расстояние между ними, k - постоянная Кулона.

После полного испарения спирта, величина диэлектрической проницаемости будет единичной, так как этиловый спирт перестанет быть диэлектриком. Поскольку ε = 25, мы можем сказать, что ε_после = 1.

Разделив первую формулу на вторую, мы можем выразить отношение \(F_{\text{после}}\) к \(F_{\text{до}}\):

\[\dfrac{F_{\text{после}}}{F_{\text{до}}} = \dfrac{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}}{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\epsilon \cdot r^2}}\]

Упрощаем выражение:

\[\dfrac{F_{\text{после}}}{F_{\text{до}}} = \dfrac{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}}{\dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \cdot \epsilon}\]

\[\dfrac{F_{\text{после}}}{F_{\text{до}}} = \dfrac{1}{\epsilon}\]

\[\dfrac{F_{\text{после}}}{F_{\text{до}}} = \dfrac{1}{25}\]

Мы видим, что после полного испарения спирта сила взаимодействия между зарядами уменьшится в 25 раз.

Ответ: E) Уменьшится в 25 раз.

2) Задача: Окружены замкнутой поверхностью электрические заряды 5Кл, -2Кл, -3Кл и 8Кл, площадь поверхности составляет 0.65м². Какой будет поток вектора электрической индукции через эту поверхность?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Гаусса. Согласно этому закону, поток электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме зарядов, окружающих поверхность. Математическая формула для вычисления потока:

\[\Phi = \dfrac{\sum q_i}{\epsilon_0}\]

где \(\Phi\) - поток, \(\sum q_i\) - сумма зарядов, окружающих поверхность, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная.

В нашем случае, сумма зарядов будет равна 5 Кл + (-2 Кл) + (-3 Кл) + 8 Кл = 8 Кл.

Подставляем значения в формулу:

\[\Phi = \dfrac{8 \, \text{Кл}}{\epsilon_0}\]

Площадь поверхности составляет 0.65 м².

\[\Phi = \dfrac{8 \, \text{Кл}}{\epsilon_0} \cdot 0.65 \, \text{м²}\]

Для рассчета потока нам необходимо знать значение электрической постоянной \(\epsilon_0\)

Значение электрической постоянной \(\epsilon_0\) равно примерно \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл²/Нм²}\)

\[\Phi = \dfrac{8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл²/Нм²}} \cdot 0.65 \, \text{м²}\]

Выполняем математические вычисления:

\[\Phi \approx 9.27 \times 10^{-2} \, \text{Кл}\]

Ответ: C) 12.3 Кл.