1) В студенческой группе 15 молодых людей и 10 девушек. На концерт группа получает 5 билетов, которые разыгрываются
1) В студенческой группе 15 молодых людей и 10 девушек. На концерт группа получает 5 билетов, которые разыгрываются по жребию. Какова вероятность того, что на концерт пойдут: а) 3 молодых людей и 2 девушки? б) не менее 3 молодых людей?
2) На склад поступает продукция трех заводов, где продукция первого завода составляет 20 %, второго - 46 % и третьего - 34 %. Средний процент нестандартных изделий для первого завода равен 3 %, для второго - 2 %, а для третьего - 1 %. Выбранное наудачу изделие оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно произведено на первом заводе.
2) На склад поступает продукция трех заводов, где продукция первого завода составляет 20 %, второго - 46 % и третьего - 34 %. Средний процент нестандартных изделий для первого завода равен 3 %, для второго - 2 %, а для третьего - 1 %. Выбранное наудачу изделие оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что оно произведено на первом заводе.
Шумный_Попугай 53
Задача 1:а) Для нахождения вероятности того, что на концерт пойдут 3 молодых людей и 2 девушки, мы должны воспользоваться комбинаторикой. Общее число способов выбрать 3 молодых и 2 девушек из группы из 15 молодых и 10 девушек равно:
\[\binom{15}{3} * \binom{10}{2}\]
Вероятность такого исхода будет равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
б) Для нахождения вероятности того, что на концерт пойдут не менее 3 молодых людей, можно рассмотреть ситуацию, когда пойдут 3, 4 или 5 молодых людей и вычислить суммарную вероятность этих событий.
Задача 2:
Пусть событие A - выбранное наудачу изделие оказалось нестандартным, а события B1, B2, B3 - изделие произведено на первом, втором и третьем заводе соответственно.
Используя формулу полной вероятности, мы можем найти вероятность события A как сумму произведений вероятности производства на каждом заводе на вероятность того, что выбранное наудачу изделие произведено на каждом заводе. Для нахождения итоговой вероятности нам нужно будет найти вероятность производства на первом заводе, используя формулу Байеса.