№1 В тетраэдре DABC все стороны имеют одинаковую длину - 8 см. АК равняется KB. Каков будет периметр треугольника DKC?

Луня

27

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на рисунок. У нас есть тетраэдр DABC, где все стороны равны 8 см. Также дано, что AK равно KB.

Давайте начнем с построения треугольника DKC. Мы знаем, что DK является основанием пирамиды DABC, поэтому DK равно одной из сторон этого тетраэдра. Так как стороны тетраэдра равны 8 см, то DK также равно 8 см.

Теперь давайте найдем KC. Мы знаем, что AK равно KB, и так как AK является ребром тетраэдра, то KB также является ребром. Зная, что KA равно KB и KA, KB и KC образуют треугольник равносторонний треугольник.

Таким образом, треугольник KAC - это равносторонний треугольник, в котором все стороны равны 8 см. Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех сторон.

Стандартная формула позволяет найти периметр равностороннего треугольника, умножая длину одной стороны на 3.

Таким образом, периметр треугольника DKC равен 8 см * 3 = 24 см.

Ответ: периметр треугольника DKC равен 4 + 3√5 см.