Какой максимальный результат может получить учитель физкультуры, если он выписывает разность в росте каждого человека
Какой максимальный результат может получить учитель физкультуры, если он выписывает разность в росте каждого человека и складывает все числа в конце? В спортивном зале находятся школьники, рост которых варьируется от 100 до 240 сантиметров. Школьники учащиеся принимают произвольное положение в шеренге. Затем учитель проходит вдоль шеренги и записывает разность в росте между каждым человеком и следующим за ним. Обратите внимание, что результат может быть отрицательным, если последующий человек в шеренге ростом выше предыдущего. В итоге, учитель складывает все числа, которые он записал.
Blestyaschiy_Troll 62
Чтобы ответить на этот вопрос и найти максимальный результат, необходимо рассмотреть все возможные варианты разностей в росте между школьниками.Для начала, давайте определим количество школьников, находящихся в спортивном зале, и их возможные значения роста. У нас есть школьники, рост которых варьируется от 100 до 240 сантиметров.
Количество возможных разностей в росте между школьниками будет равно числу пар, образованных этими школьниками. Если в шеренге находится \(n\) школьников, то будет \(n-1\) разностей. В нашем случае, пусть школьников будет \(n\).
Теперь рассмотрим возможные случаи исходя из этой задачи. Первый школьник может иметь рост от 100 до 240 см. Второй школьник в паре может иметь рост от 100 до 240 см, и так далее. Таким образом, каждая разность в росте может быть отрицательной или положительной, в зависимости от того, превышает ли рост следующего школьника рост предыдущего.
Чтобы найти максимальный результат, нам нужно найти максимальную сумму всех этих разностей. Чтобы получить максимальную сумму, нам нужно, чтобы разности были максимально положительными.
Допустим, у нас есть шеренга из трех школьников с ростом 100 см, 150 см и 200 см. Тогда разности будут -50 см для первой пары и -50 см для второй пары. В итоге, сумма всех разностей составит -100 см.
Теперь рассмотрим пример с шеренгой из трех школьников с ростом 200 см, 150 см и 100 см. В этом случае разности будут 50 см для первой пары и 50 см для второй пары. Сумма всех разностей составит 100 см.
Мы видим, что результат зависит от сочетания роста школьников. Но общая задача состоит в том, чтобы найти максимальный результат. Чтобы это сделать, нам нужно расположить школьников в порядке возрастания роста.
При таком расположении, для каждой пары разность будет положительной. Например, если у нас есть шеренга из трех школьников с ростом 100 см, 150 см и 200 см, то разности будут 50 см для первой пары и 50 см для второй пары. Так как учитель складывает все числа в конце, то максимальным результатом будет сумма всех положительных разностей:
\[50 + 50 = 100 \ см\]
Таким образом, максимальный результат, который может получить учитель физкультуры, будет составлять 100 см. Учитель должен расположить школьников в порядке возрастания роста для достижения этого результата.