1) Вектор, равный сумме с1b+ac1+b1d1+cc1+ca+d1a1, указывается для параллелепипеда abcda1b1c1d1. 2) Вектор, равный сумме

Sverkayuschiy_Dzhinn

9

Давайте посмотрим на задачу пошагово.

1) Для начала, у нас есть параллелепипед abcda1b1c1d1. Давайте обозначим каждую сторону параллелепипеда следующим образом:

AB = a, BC = b, CD = c, AD = d,
A1B1 = a1, B1C1 = b1, C1D1 = c1, D1A1 = d1.

Наши векторы задаются следующим образом:
с1b - это вектор, который указывает от вершины C1 в сторону вершины B,
ac1 - это вектор, который указывает от вершины A в сторону вершины C1,
b1d1 - это вектор, который указывает от вершины B1 в сторону вершины D1,
cc1 - это вектор, который указывает от вершины C в сторону вершины C1,
ca - это вектор, который указывает от вершины C в сторону вершины A,
d1a1 - это вектор, который указывает от вершины D1 в сторону вершины A1.

Теперь нам нужно найти вектор, который является суммой всех этих векторов.

Мы можем выполнить сложение векторов, сложив их соответствующие компоненты. Давайте сделаем это:

с1b = a1 + b
ac1 = a + c1
b1d1 = b1 + d1
cc1 = c + c1
ca = c + a
d1a1 = d1 + a1

Теперь мы можем сложить все эти векторы, чтобы получить итоговый вектор:

с1b + ac1 + b1d1 + cc1 + ca + d1a1 = (a1 + b) + (a + c1) + (b1 + d1) + (c + c1) + (c + a) + (d1 + a1)

Теперь, собирая все компоненты вместе, получаем итоговый ответ:

с1b + ac1 + b1d1 + cc1 + ca + d1a1 = a1 + a + b1 + b + c1 + c + c1 + c + a + d1 + d1 + a1

Сокращаем похожие компоненты и получаем итоговый результат:

с1b + ac1 + b1d1 + cc1 + ca + d1a1 = 2a1 + 2a + 2b1 + 2c1 + 2d1 + 2c

Таким образом, вектор, равный сумме всех данных векторов для параллелепипеда abcda1b1c1d1, равен 2a1 + 2a + 2b1 + 2c1 + 2d1 + 2c.

2) Теперь рассмотрим вторую задачу.

У нас также есть параллелепипед abcda1b1c1d1. По аналогии с предыдущей задачей, давайте обозначим каждую сторону следующим образом:

AB = a, BC = b, CD = c, AD = d,
A1B1 = a1, B1C1 = b1, C1D1 = c1, D1A1 = d1.

Наши векторы задаются следующим образом:
d1b - это вектор, который указывает от вершины D1 в сторону вершины B,
dc - это вектор, который указывает от вершины D в сторону вершины C,
b1d1 - это вектор, который указывает от вершины B1 в сторону вершины D1,
ba - это вектор, который указывает от вершины B в сторону вершины A,
bb1 - это вектор, который указывает от вершины B в сторону вершины B1,
ac - это вектор, который указывает от вершины A в сторону вершины C.

Теперь, как и в предыдущей задаче, нам нужно найти вектор, который является суммой всех этих векторов.

Мы можем выполнить сложение векторов, сложив их соответствующие компоненты. Давайте сделаем это:

d1b = d1 + b
dc = d + c
b1d1 = b1 + d1
ba = b + a
bb1 = b + b1
ac = a + c

Теперь мы можем сложить все эти векторы, чтобы получить итоговый вектор:

d1b + dc + b1d1 + ba + bb1 + ac = (d1 + b) + (d + c) + (b1 + d1) + (b + a) + (b + b1) + (a + c)

Теперь, собирая все компоненты вместе, получаем итоговый ответ:

d1b + dc + b1d1 + ba + bb1 + ac = d1 + d + b1 + b + d1 + b + a + b + b1 + a + c

Сокращаем похожие компоненты и получаем итоговый результат:

d1b + dc + b1d1 + ba + bb1 + ac = 2d1 + 2d + 2b1 + 2b + 2a + c

Таким образом, вектор, равный сумме всех данных векторов для параллелепипеда abcda1b1c1d1, равен 2d1 + 2d + 2b1 + 2b + 2a + c.

Надеюсь, это подробное пошаговое решение помогло вам понять, как получить итоговый вектор для данных задач. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать