1. Велосипедист отдыхает ли относительно колеса велосипеда? 2) Может ли руль двигаться относительно велосипеда?
1. Велосипедист отдыхает ли относительно колеса велосипеда? 2) Может ли руль двигаться относительно велосипеда? Предоставьте пример, чтобы объяснить ваш ответ. b) Движется ли руль велосипеда относительно его рамы при движении велосипедиста по окружности? Объясните свой ответ. 2. На рисунке представлены графики, показывающие зависимость скорости движения двух объектов от времени. a) Какое расстояние пройдет первый объект за 3 секунды? б) Чем эти графики схожи? Чем они отличаются? Объясните свой ответ. 3. Скорый поезд "Сапсан" движется по прямой дороге.
Эмилия 7
заданной уравнением: \(y = 3x - 2\), где \(y\) - расстояние, пройденное поездом, и \(x\) - время в минутах.а) Какое расстояние пройдет поезд за 10 минут?
Для определения расстояния, пройденного поездом за 10 минут, нужно подставить значение \(x = 10\) в уравнение \(y = 3x - 2\):
\[y = 3 \cdot 10 - 2 = 30 - 2 = 28\]
Таким образом, поезд пройдет 28 километров за 10 минут.
b) Найдите скорость поезда "Сапсан" в километрах в час.
Чтобы найти скорость поезда в километрах в час, мы должны знать, что скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Поскольку у нас есть функция расстояния от времени, мы можем найти производную этой функции по времени, чтобы найти мгновенную скорость.
Дифференцируем уравнение \(y = 3x - 2\) по \(x\):
\[\frac{d}{dx} (y) = \frac{d}{dx} (3x - 2)\]
Мы знаем, что производная константы равна нулю, поэтому получим:
\[\frac{dy}{dx} = 3\]
Таким образом, скорость поезда "Сапсан" составляет 3 километра в минуту.
Для преобразования скорости из минут в час, умножим на 60:
\[3 \cdot 60 = 180\]
Скорость поезда "Сапсан" составляет 180 километров в час.
4. Поступил такой математический пример: "Вася купил 4 яблока, а Петя купил в 3 раза меньше. Сколько яблок купили друзья вместе?" Поясните, как решить этот пример школьнику.
Чтобы решить этот пример, нам нужно сложить количество яблок, которые купил Вася, и количество яблок, которые купил Петя.
В условии сказано, что Вася купил 4 яблока. Петя купил в 3 раза меньше, чем Вася, то есть \(4 \div 3\).
Чтобы найти количество яблок, которые купил Петя, нужно разделить 4 на 3:
\[4 \div 3 = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\]
Таким образом, Петя купил 1 яблоко и \(\frac{1}{3}\) яблока.
Теперь мы можем сложить количество яблок, купленных Васей и Петей:
\[4 + 1 \frac{1}{3} = 4 + \frac{4}{3} = \frac{12}{3} + \frac{4}{3} = \frac{16}{3}\]
Друзья Вася и Петя вместе купили \(\frac{16}{3}\) яблока.