1) Вы бросили игральную кость шесть раз. Удалось ли вам получить 6 результатов с шестеркой? Можно ли считать, что такое
1) Вы бросили игральную кость шесть раз. Удалось ли вам получить 6 результатов с шестеркой? Можно ли считать, что такое событие редкое?
2) Игральную кость бросают шесть раз. Возможно ли, чтобы ни разу не выпала шестерка?
3) Шесть раз бросали правильную игральную кость и дважды выпало число "единица". Можно ли сделать вывод, что какое-то число не выпало ни разу? Пожалуйста, объясните.
2) Игральную кость бросают шесть раз. Возможно ли, чтобы ни разу не выпала шестерка?
3) Шесть раз бросали правильную игральную кость и дважды выпало число "единица". Можно ли сделать вывод, что какое-то число не выпало ни разу? Пожалуйста, объясните.
Zhanna 41
1) Чтобы ответить на первый вопрос, рассмотрим вероятность получить 6 результатов с шестеркой из 6 бросков. Вероятность выпадения шестерки при одном броске равна \( \frac{1}{6} \). У нас есть 6 бросков, поэтому вероятность получить шестерку в каждом броске будет одинаковой и равна \( \frac{1}{6} \).Чтобы найти вероятность получить 6 результатов с шестеркой, умножим вероятности каждого броска вместе:
\[ \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{46656} \]
Таким образом, вероятность получить 6 результатов с шестеркой составляет \( \frac{1}{46656} \).
Относительно редкости этого события, можно сказать, что оно является редким, так как вероятность его возникновения очень мала.
2) Чтобы ответить на второй вопрос, рассмотрим вероятность выпадения шестерки при одном броске равную \( \frac{1}{6} \). У нас есть 6 бросков, значит вероятность не получить шестерку будет равна вероятности выпадения любого другого значения на кубике. Так как на кубике всего 6 значений, вероятность выпадения любого из них равна \( \frac{1}{6} \).
Чтобы найти вероятность не получить ни одной шестерки во время 6 бросков, возьмем вероятность не получить шестерку в каждом из бросков и перемножим их:
\[ \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15625}{46656} \]
Таким образом, вероятность, что ни разу не выпадет шестерка при 6 бросках, составляет \( \frac{15625}{46656} \).
3) Для ответа на третий вопрос рассмотрим вероятность выпадения числа "единица" при одном броске. Поскольку это правильная игральная кость, вероятность выпадения "единицы" равна \( \frac{1}{6} \).
У нас было 6 бросков и два из них закончились выпадением "единицы". Так как вероятность выпадения каждой цифры одинакова и равна \( \frac{1}{6} \), мы не можем судить о том, какой из чисел не выпало.
Таким образом, мы не можем сделать вывод о том, какое число не выпало ни разу, поскольку вероятность выпадения каждого числа одинакова.