1. Вырази в виде неравенства и определи множество решений. Число находится в диапазоне между 40 и 65. [2] 2. Решите

Musya

67

1. Чтобы выразить число в виде неравенства, нам нужно знать, что оно находится между 40 и 65. Обозначим это число как x. Тогда неравенство будет выглядеть следующим образом: 40 < x < 65. Множество решений будет состоять из всех чисел, которые удовлетворяют этому неравенству. В данном случае множество решений будет выглядеть так: \(\{x \mid 40 < x < 65\}\).

2. Давайте решим уравнение пошагово. Нам дано уравнение \(95 + \frac{540}{k} = 104\). Чтобы избавиться от деления на \(k\), мы можем перемножить обе части уравнения на \(k\): \(95k + 540 = 104k\). Теперь вычтем \(95k\) из обеих частей уравнения: \(540 = 104k - 95k\). Упростим это: \(540 = 9k\). Теперь поделим обе части уравнения на \(9\): \(\frac{540}{9} = k\). После вычислений мы получаем: \(60 = k\). Таким образом, решение уравнения составляет \(k = 60\).

3. Чтобы сравнить числа, давайте упорядочим их в порядке возрастания: 5, 15, 19, 32, 32, 32, 42, 70, 70, 70. Из этого вида мы можем видеть, что наименьшее число - это 5, а наибольшее - 70.

4. Давайте решим задачу. Обозначим общее время полета как \(t\) часов. Мы знаем, что самолет уже провел в пути 3 часа 12 минут. Это можно представить в виде десятичных часов: 3 часа + \(\frac{12}{60}\) часа = 3.2 часа. Мы также знаем, что осталось лететь еще 4 часа 38 минут больше, чем он уже летел. Переведем это в десятичные часы: 4 часа + \(\frac{38}{60}\) часа = 4.63 часа. Теперь мы можем записать уравнение: \(3.2 + 4.63 = t\). Вычислим сумму: \(7.83 = t\). Таким образом, время полета по всему пути составит \(t = 7.83\) часа.

5. Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, нам нужно использовать формулу площади прямоугольника. Фигура имеет две прямоугольные части: одна сторона равна 20 метров, а другие стороны равны 40 метров, 10 метров и 60 метров. Площадь каждой части прямоугольника может быть вычислена путем умножения длины на ширину.

Для первой части площадь составляет \(20 \times 40 = 800\) квадратных метров.
Для второй части площадь будет \(20 \times 10 = 200\) квадратных метров.
И, наконец, для третьей части площадь будет \(20 \times 60 = 1200\) квадратных метров.

Теперь, чтобы найти общую площадь закрашенной фигуры, мы просто сложим площади всех трех частей: \(800 + 200 + 1200 = 2200\) квадратных метров. Таким образом, площадь закрашенной фигуры равна 2200 квадратных метров.