1. Выразите выражение в виде степени и найдите его значение: а) х в степени 14 б) (-2х) в степени 9 в) 7 в степени
1. Выразите выражение в виде степени и найдите его значение: а) х в степени 14 б) (-2х) в степени 9 в) 7 в степени 53 делить на 7 в степени 19 г) 162 умножить на 8 и поделить на 2 в степени 72.
2. Вычислите: а) 0,3 в степени 40 б) 2617 в степени 36 умножить на 1318 в степени 3.
3. Упростите выражение: а) (-5) в степени 21 делить на (-4) в степени 28 и умножить на 12 б) х в степени 26 делить на х в степени 17 умножить на х в степени 13.
4. Представьте выражение: а) 9 в степени 7 умножить на m в степени 14 умножить на n в степени 26 в виде степени с показателем 2 б) -0,125 в степени 7 умножить на a в степени 5 умножить на b в степени 2 умножить на c в степени 7 в виде степени с показателем 3.
5. Найдите значение выражения: а) 2 в степени 24 умножить на 3 в степени 48 б) 3 в степени 16 умножить на 2 в степени 10 умножить на 545.
6. Решите уравнение: (х в степени 95) делить на х в степени 89 умножить на х в степени 5.
2. Вычислите: а) 0,3 в степени 40 б) 2617 в степени 36 умножить на 1318 в степени 3.
3. Упростите выражение: а) (-5) в степени 21 делить на (-4) в степени 28 и умножить на 12 б) х в степени 26 делить на х в степени 17 умножить на х в степени 13.
4. Представьте выражение: а) 9 в степени 7 умножить на m в степени 14 умножить на n в степени 26 в виде степени с показателем 2 б) -0,125 в степени 7 умножить на a в степени 5 умножить на b в степени 2 умножить на c в степени 7 в виде степени с показателем 3.
5. Найдите значение выражения: а) 2 в степени 24 умножить на 3 в степени 48 б) 3 в степени 16 умножить на 2 в степени 10 умножить на 545.
6. Решите уравнение: (х в степени 95) делить на х в степени 89 умножить на х в степени 5.
Амелия 46
1.а) Чтобы выразить \(x\) в степени 14 в виде степени, нужно умножить \(x\) само на себя 14 раз. Таким образом, \(x^{14}\).
b) Для того, чтобы выразить \((-2x)\) в степени 9 в виде степени, нужно возвести \(-2x\) в 9-ю степень. Получается \((-2x)^9\).
в) Чтобы выразить 7 в степени 53, деленное на 7 в степени 19 в виде степени, используем правило деления степеней с одинаковым основанием. Вычитаем показатели степеней: \(7^{53-19} = 7^{34}\).
г) Чтобы выразить \(162 \cdot 8 \div 2\) в степени 72 в виде степени, нужно сначала выполнить вычисления в скобках, а затем получившийся результат возвести в степень 72: \((162 \cdot 8 \div 2)^{72}\).
2.
а) Чтобы вычислить \(0,3^{40}\), возводим 0,3 в 40-ю степень. Это можно сделать с помощью калькулятора или программы, и получаем значение.
б) Чтобы вычислить \(2617^{36} \cdot 1318^3\), нужно сначала возвести \(2617\) в 36-ю степень, затем возвести \(1318\) в 3-ю степень и перемножить полученные значения.
3.
а) Для упрощения выражения \((-5)^{21} \div (-4)^{28} \cdot 12\) сначала вычисляем значения степеней, а затем производим операции умножения и деления.
б) Для упрощения выражения \(x^{26} \div x^{17} \cdot x^{13}\) используем правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Складываем показатели степеней и получаем \(x^{26-17+13} = x^{22}\).
4.
а) Чтобы представить выражение \(9^7 \cdot m^{14} \cdot n^{26}\) в виде степени с показателем 2, нужно сначала объединить все численные множители (9) и все буквенные множители (m и n), а затем возвести их в соответствующие степени.
б) Чтобы представить выражение \((-0,125)^7\) в виде степени с показателем 2, сначала приводим дробь к десятичному виду, затем возводим полученное значение в 7-ю степень, и после всех вычислений получаем значение.