Выберите полином, который является нулевым полиномом. Отметьте правильный ответ. (−54c^3−18x)(a−2a) (9c^3+18x)(a−a

Lyalya

36

Для того чтобы определить нулевой полином, давайте вспомним его определение. Нулевой полином - это полином, у которого все коэффициенты равны нулю.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. \((-54c^3-18x)(a-2a)\)
В данном случае, у нас есть два множителя: \((-54c^3-18x)\) и \((a-2a)\).
Первый множитель не равен нулю, так как содержит ненулевые коэффициенты (-54 и -18), поэтому этот вариант не является нулевым полиномом.

2. \((9c^3+18x)(a-a)\)
Второй вариант имеет два множителя: \((9c^3+18x)\) и \((a-a)\).
Здесь второй множитель равен нулю, так как содержит вычитание одинаковых значений \(a\) и \(a\). Однако, первый множитель не равен нулю, так как содержит ненулевые коэффициенты (9 и 18). Поэтому, этот вариант тоже не является нулевым полиномом.

3. \((54ccc-18x)(a-2a)\)
В третьем варианте мы имеем два множителя: \((54ccc-18x)\) и \((a-2a)\).
В данном случае, первый множитель не равен нулю, так как содержит ненулевые коэффициенты (54ccc и -18), а второй множитель равен нулю, так как содержит вычитание одинаковых значений \(a\) и \(2a\). Итак, мы получаем:
\((54ccc-18x)(a-2a) = (54ccc-18x)(-a) = 0\)

Таким образом, третий вариант \((54ccc-18x)(a-2a)\) является нулевым полиномом, так как при умножении он дает нулевой результат.
Ответ: (54ccc-18x)(a-2a).