Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.
У нас есть одночлен \((4e^2m^2n^2)^4\), который нужно возвести в степень 4.
Для начала применим правило степени для произведения одночленов. Согласно этому правилу, чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень. Таким образом, мы можем разложить наш одночлен на произведение множителей и возвести каждый из них в степень 4:
Таким образом, степень одночлена \((4e^2m^2n^2)^4\) равна 256, умноженному на \(e\) в восьмой степени, умноженное на \(m\) в восьмой степени, умноженное на \(n\) в восьмой степени.
Кузнец_8083 70
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом, чтобы ответ был понятен.У нас есть одночлен \((4e^2m^2n^2)^4\), который нужно возвести в степень 4.
Для начала применим правило степени для произведения одночленов. Согласно этому правилу, чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень. Таким образом, мы можем разложить наш одночлен на произведение множителей и возвести каждый из них в степень 4:
\((4e^2m^2n^2)^4 = 4^4 \cdot (e^2)^4 \cdot (m^2)^4 \cdot (n^2)^4\)
Теперь вычислим каждый из этих множителей по отдельности:
- Возведение числа 4 в степень 4:
\[4^4 = 256\]
- Возведение \(e^2\) в степень 4:
\((e^2)^4 = e^{2 \cdot 4} = e^8\)
- Возведение \(m^2\) в степень 4:
\((m^2)^4 = m^{2 \cdot 4} = m^8\)
- Возведение \(n^2\) в степень 4:
\((n^2)^4 = n^{2 \cdot 4} = n^8\)
Итак, составив все это вместе, получаем:
\((4e^2m^2n^2)^4 = 256 \cdot e^8 \cdot m^8 \cdot n^8\)
Таким образом, степень одночлена \((4e^2m^2n^2)^4\) равна 256, умноженному на \(e\) в восьмой степени, умноженное на \(m\) в восьмой степени, умноженное на \(n\) в восьмой степени.