1. Вытекающая струя воды падает дальше от сосуда, чем остальные, если отверстие сделано на высоте ___ см. 2

Okean

62

1. Чтобы понять, на какой высоте должно быть отверстие, чтобы вытекающая струя воды падала дальше от сосуда, чем остальные, нам нужно использовать принцип сохранения механической энергии.

При движении жидкости её энергия может быть представлена в виде суммы потенциальной энергии (связанной с высотой) и кинетической энергии (связанной с скоростью).

Давайте предположим, что сосуд находится на высоте H, а нас интересует высота отверстия h. Тогда, потенциальная энергия струи воды после выхода из отверстия будет равна массе воды, вытекающей за единицу времени, умноженной на высоту, на которую струя поднимается.

С другой стороны, потенциальная энергия струи воды перед выходом из отверстия будет равна массе воды, вытекающей за единицу времени, умноженной на высоту H.

Таким образом, чтобы струя воды падала дальше от сосуда, чем остальные, потенциальная энергия струи после выхода из отверстия должна быть меньше, чем потенциальная энергия струи до выхода. Или в математической форме:

mgh < mgh", где
m - масса воды, вытекающей за единицу времени,
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
h - высота отверстия,
h" - высота сосуда.

Давайте решим эту неравенство для h:

mgh < mgh"
gh < gh"
h < h"

Таким образом, вытекающая струя воды падает дальше от сосуда, если отверстие сделано на высоте, меньшей, чем высота сосуда.

2. Продолжите формулировку вопроса.

3. Наименьшее давление воды будет на высоте ___.

Для определения наименьшего давления воды в сосуде, мы можем использовать принцип Архимеда и гидростатику. Формула для давления в жидкости:

P = \(\rho\)gh,

где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина или высота столба жидкости.

Давление жидкости возрастает с увеличением глубины или высоты столба. Таким образом, наименьшее давление воды будет на самой верхней точке, т.е. на верхней грани сосуда. Это связано с тем, что на верхней грани сосуда высота столба воды равна нулю, а следовательно, и давление равно нулю.

Поэтому наименьшее давление воды будет на верхней грани сосуда.