№1. What is the area of parallelogram ABCD if BC is 13 cm and BM is 6 cm? №2. Determine the area of triangle ADS

Elena

44

Конечно! Начнем с первой задачи.

№1. Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам необходимо знать длину его базы (BC) и высоту (BM) к этой базе. Формула для вычисления площади параллелограмма выглядит следующим образом:

\[Площадь = \text{База} \times \text{Высота}\]

В данной задаче, база BC равна 13 см, а высота BM равна 6 см. Тогда подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[Площадь = 13 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 78 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD составляет 78 квадратных сантиметров.

Перейдем к следующей задаче.

№2. Чтобы найти площадь треугольника ADS, нам необходимо знать длину его основания (AC) и высоту (DH) к этой основе. Формула для вычисления площади треугольника выглядит следующим образом:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота}\]

В данной задаче, основание AC равно 14 см, а высота DH равна 8 см. Подставим значения в формулу и решим:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times 14 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 56 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь треугольника ADS составляет 56 квадратных сантиметров.

Перейдем к следующей задаче.

№3. Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, нам необходимо знать длину его стороны. Формула для вычисления площади равностороннего треугольника выглядит следующим образом:

\[Площадь = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (\text{Сторона})^2\]

В данной задаче, длина стороны треугольника равна 8 см. Подставим значение в формулу и решим:

\[Площадь = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (8 \, \text{см})^2 \approx 27.71 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь равностороннего треугольника со стороной 8 см составляет примерно 27.71 квадратных сантиметров.

Перейдем к следующей задаче.

№4. Чтобы найти площадь ромба, нам необходимо знать длины его диагоналей. Формула для вычисления площади ромба выглядит следующим образом:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{Диагональ}_1 \times \text{Диагональ}_2\]

В данной задаче одна диагональ ромба равна 20 см, а другая диагональ равна 12 см. Подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times 20 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 120 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь ромба составляет 120 квадратных сантиметров, при условии, что одна диагональ равна 20 см, а другая - 12 см.

Перейдем к следующей задаче.

№5. Чтобы найти площадь трапеции AMKD, нам необходимо знать длины ее оснований (MK и AD), высоту (AM) и угол A между основаниями. Формула для вычисления площади трапеции выглядит следующим образом:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times (\text{Основание}_1 + \text{Основание}_2) \times \text{Высота}\]

В данной задаче, основание MK равно 9 см, основание AD равно 21 см, высота AM равна 8 см, а угол A равен 30 градусов. Подставим значения в формулу и решим:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times (9 \, \text{см} + 21 \, \text{см}) \times 8 \, \text{см} = 144 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь трапеции AMKD составляет 144 квадратных сантиметра при условии, что MK равно 9 см, AD равно 21 см, AM равна 8 см, а угол A равен 30 градусов.

Перейдем к последней задаче.

№6. Чтобы найти площадь квадрата, нам необходимо знать его периметр. Формула для вычисления площади квадрата выглядит следующим образом:

\[Площадь = \left(\frac{\text{Периметр}}{4}\right)^2\]

В данной задаче периметр квадрата равен 36 см. Подставим значение в формулу и рассчитаем:

\[Площадь = \left(\frac{36 \, \text{см}}{4}\right)^2 = \left(9 \, \text{см}\right)^2 = 81 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь квадрата с периметром 36 см составляет 81 квадратный сантиметр.