Каков радиус круга, если его круговой сектор стянулся дугой в 1,4 радиана и имеет площадь 0,39

Чудесный_Король

16

Для решения этой задачи нам потребуется использовать некоторые формулы и свойства кругов.

Первым шагом давайте найдем формулу для площади кругового сектора. Площадь кругового сектора можно вычислить с использованием следующей формулы:

$$S_{\text{сектора}}=\frac{\theta }{2\pi }\cdot \pi r^2$$

где $S_{\text{сектора}}$ - площадь кругового сектора, $\theta$ - центральный угол сектора в радианах, а $r$ - радиус круга.

По условию задачи, мы знаем, что площадь кругового сектора равна 0,39 и центральный угол составляет 1,4 радиана. Подставим эти значения в формулу и найдем радиус:

$$0,39=\frac{1,4}{2\pi }\cdot \pi r^2$$

После сокращения $\pi$ получаем:

$$0,39=\frac{1,4}{2}\cdot r^2$$

Дальше упростим выражение:

$$0,39=0,7\cdot r^2$$

Теперь делим обе части равенства на 0,7:

$$\frac{0,39}{0,7}=r^2$$

Чтобы найти радиус, возведем обе части равенства в квадрат:

$$r^2=\frac{0,39}{0,7}$$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

$$r=\sqrt{\frac{0,39}{0,7}}$$

Произведем вычисления:

$$r\approx 0,449$$

Таким образом, радиус круга, если его круговой сектор стянулся дугой в 1,4 радиана и имеет площадь 0,39, составляет примерно 0,449 единицы (с округлением до трех знаков после запятой).