1. What is the perimeter of triangle KLM if points P and Q are marked as the midpoints of LN and LM, respectively

Drakon

1

1. Чтобы найти периметр треугольника KLM, нам необходимо определить длины его сторон. Зная, что точки P и Q являются серединами LN и LM соответственно, а LP = 7 см, QM = 5 см и PQ = 7,5 см, мы можем рассмотреть следующие шаги.

Длина стороны KL:
Так как P является серединой стороны LN, то PL = LN / 2. Поскольку LP = 7 см, имеем LN = 2 * LP = 14 см.
Аналогично, так как Q является серединой стороны LM, то QM = LM / 2. Поскольку QM = 5 см, получаем LM = 2 * QM = 10 см.
Теперь, с помощью теоремы Пифагора, можем вычислить KL:
\[KL = \sqrt{KN^2 + NL^2} = \sqrt{(14 \, \text{см})^2 + (10 \, \text{см})^2}\]
\[KL = \sqrt{196 \, \text{см}^2 + 100 \, \text{см}^2} = \sqrt{296 \, \text{см}^2} = 17.2 \, \text{см}\]

Длина стороны KM и стороны LM уже известна:
KM = 14 см
LM = 10 см

Периметр треугольника KLM равен сумме длин его сторон:
Периметр = KL + KM + LM = 17.2 см + 14 см + 10 см = 41.2 см

Таким образом, периметр треугольника KLM составляет 41.2 см.

2. Чтобы найти длины сторон KO, OE, NO, NM и периметр треугольника KLM, зная, что KЕ и MN - медианы, пересекающиеся в точке O, и KE = 18 см, OМ = 14 см и KМ = ...