Given: δAVS, ∠BKS = ∠CVM = 90 degrees. Find: the correct statement. a) δMAK ≈ δMOK; b) δVAS ≈ δMAK; c) δKAM ≈ δMOK

Морской_Пляж

45

Дано: \(\delta AVS\), \(\angle BKS = \angle CVM = 90^\circ\). Найдите: правильное утверждение.

Для решения задачи, давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим его на соответствие данным условиям.

a) \(\delta MAK \approx \delta MOK\);

b) \(\delta VAS \approx \delta MAK\);

c) \(\delta KAM \approx \delta MOK\);

d) \(\delta ABC \approx \delta AVS\).

Начнем с первого утверждения. Углы \(\angle BKS\) и \(\angle CVM\) являются прямыми углами. Заметим, что в треугольнике \(\delta MAK\) угол \(\angle MAK\) не является прямым углом, так как он не совпадает с углом \(\angle BKS\) или \(\angle CVM\). Поэтому, первое утверждение неверно.

Рассмотрим второе утверждение. Углы \(\angle BKS\) и \(\angle CVM\) по-прежнему являются прямыми углами. Также, по условию задачи, имеем \(\delta AVS\). Треугольник \(\delta MAK\) имеет угол \(\angle MAK\), который совпадает с углом \(\angle BKS\) или \(\angle CVM\). Следовательно, второе утверждение верно.

Перейдем к третьему утверждению. Углы \(\angle BKS\) и \(\angle CVM\) продолжают оставаться прямыми углами. Треугольник \(\delta MOK\) имеет угол \(\angle MOK\), который не совпадает ни с углом \(\angle BKS\), ни с углом \(\angle CVM\). Таким образом, третье утверждение неверно.

Наконец, рассмотрим четвертое утверждение. В треугольнике \(\delta ABC\) угол \(\angle ABC\) является прямым углом, так как он совпадает с углом \(\angle BKS\) или \(\angle CVM\). Однако, у нас нет информации о том, что стороны треугольника \(\delta ABC\) равны сторонам треугольника \(\delta AVS\). Поэтому, четвертое утверждение также является неверным.

Таким образом, единственное правильное утверждение - b) \(\delta VAS \approx \delta MAK\).