1. What is the point symmetric to point A with respect to point O? A.C B.D C.A D.B 2. In the rhombus ABCD, what
1. What is the point symmetric to point A with respect to point O? A.C B.D C.A D.B
2. In the rhombus ABCD, what is the point symmetric to point B with respect to line AC? A.D B.C C.A D.B
3. Find the ratio of the areas of two similar polygons if their similarity coefficient is 0.5. A.0.5 B.0.25 C.0.1 D.0.025
4. The sides of a triangle are 4cm, 12cm, and 14cm. The smaller side of a similar triangle to it is 6cm. Find the lengths of the remaining sides. A.8cm and 10cm B.18cm and 12cm C.14cm and 24cm D.18cm and 21cm
5. The areas of two squares are in a ratio of 1:9. Find the perimeter of the second square, if
2. In the rhombus ABCD, what is the point symmetric to point B with respect to line AC? A.D B.C C.A D.B
3. Find the ratio of the areas of two similar polygons if their similarity coefficient is 0.5. A.0.5 B.0.25 C.0.1 D.0.025
4. The sides of a triangle are 4cm, 12cm, and 14cm. The smaller side of a similar triangle to it is 6cm. Find the lengths of the remaining sides. A.8cm and 10cm B.18cm and 12cm C.14cm and 24cm D.18cm and 21cm
5. The areas of two squares are in a ratio of 1:9. Find the perimeter of the second square, if
Добрый_Ангел 44
1. Чтобы найти точку, симметричную точке A относительно точки O, необходимо определить точку B на прямой OA такую, что расстояние от O до A равно расстоянию от O до B. Таким образом, точка B будет симметричной точке A относительно точки O. Следовательно, ответом является B.2. Для того чтобы найти точку, симметричную точке B относительно линии AC в ромбе ABCD, мы должны нарисовать прямую, проходящую через точку B и перпендикулярную к линии AC. Такая прямая будет пересекаться с линией AC в точке C. Точка, в которой прямая пересекается с линией AC, будет точкой, симметричной точке B относительно линии AC. Поэтому ответом является C.
3. Если два многоугольника подобны с коэффициентом подобия 0,5, то отношение площадей этих многоугольников будет равно квадрату коэффициента подобия. В данном случае, так как коэффициент подобия равен 0,5, отношение площадей будет равно 0,5 в квадрате, то есть 0,25. Таким образом, ответом является B.
4. Для того чтобы найти длины оставшихся сторон подобного треугольника, нам необходимо вычислить коэффициент подобия между исходным треугольником и новым треугольником. Для этого необходимо разделить длину меньшей стороны нового треугольника на длину соответствующей стороны исходного треугольника. В данном случае, новая сторона имеет длину 6 см, а исходная сторона имеет длину 4 см. Таким образом, коэффициент подобия равен \(\frac{6}{4} = 1.5\).
Для нахождения длин оставшихся сторон нового треугольника, мы должны умножить длины соответствующих сторон исходного треугольника на коэффициент подобия.
Длина оставшейся стороны, соответствующей стороне 12см, будет равна \(12 \times 1.5 = 18\) см.
Длина оставшейся стороны, соответствующей стороне 14см, будет равна \(14 \times 1.5 = 21\) см.
Таким образом, ответом является D: длины оставшихся сторон равны 18см и 21см.
5. Пусть сторона меньшего квадрата равна x. Тогда сторона большего квадрата будет равна 9x, так как площади квадратов имеют отношение 1:9.
Периметр квадрата равен 4 умножить на длину стороны. Таким образом, периметр меньшего квадрата будет равен 4x, а периметр большего квадрата будет равен 4 умножить на 9x, то есть 36x.
Таким образом, если отношение площадей двух квадратов 1:9, то отношение их периметров будет также 1:9. Ответом является 9.