1) What is the volume (in liters) of the resulting solution obtained by mixing vinegar (a 10% aqueous solution
1) What is the volume (in liters) of the resulting solution obtained by mixing vinegar (a 10% aqueous solution of acetic acid) with vinegar essence (an 80% aqueous solution of acetic acid), if the volume of vinegar essence is 3 liters more than the volume of vinegar? Express any fractional numbers as decimals. 2) After combining 4 liters of vinegar (a 10% aqueous solution of acetic acid) with 1 liter of vinegar essence (an 80% aqueous solution of acetic acid), what is the percentage concentration of the resulting solution?
Максик 19
Хорошо, давайте разберем эти задачи по порядку.1) Для решения первой задачи, нам необходимо найти объем (в литрах) полученного раствора, полученного при смешивании уксуса (10% водный раствор уксусной кислоты) с эссенцией уксуса (80% водный раствор уксусной кислоты), если объем эссенции уксуса на 3 литра больше объема уксуса.
Пусть \(V\) - объем уксуса (в литрах). Тогда объем эссенции уксуса будет \(V + 3\) литра.
Объем раствора будет равен сумме объема уксуса и эссенции уксуса:
\[
\text{Объем раствора} = V + (V + 3) = 2V + 3 \text{ литра}
\]
Теперь давайте найдем концентрацию полученного раствора.
Объем уксуса в растворе равен объему уксуса, размещенного в смеси. Так как уксус - это 10% раствор, то концентрация уксуса в растворе будет равна 10% от объема уксуса. То есть, концентрация уксуса равна \(0.1V\) литра.
Аналогично, объем эссенции уксуса в растворе будет равен 80% от объема эссенции уксуса. То есть, концентрация эссенции уксуса равна \(0.8(V+3)\) литра.
Общий объем уксусной кислоты в растворе равен сумме объемов уксуса и эссенции уксуса:
\[
\text{Объем уксусной кислоты в растворе} = 0.1V + 0.8(V+3)
\]
Возьмем эту сумму как 100% концентрацию раствора и найдем процентную концентрацию:
\[
\text{Процентная концентрация раствора} = \frac{\text{Объем уксусной кислоты в растворе}}{\text{Объем раствора}} \times 100
\]
Подставив значения, получим:
\[
\text{Процентная концентрация раствора} = \frac{0.1V + 0.8(V+3)}{2V+3} \times 100
\]
2) Для решения второй задачи, необходимо найти процентную концентрацию раствора после смешивания 4 литров уксуса (10% водный раствор уксусной кислоты) с 1 литром эссенции уксуса (80% водный раствор уксусной кислоты).
Общий объем раствора будет равен:
\[
\text{Общий объем раствора} = 4 \text{ л} + 1 \text{ л} = 5 \text{ л}
\]
Общий объем уксусной кислоты в растворе будет равен:
\[
\text{Объем уксусной кислоты в растворе} = 0.1 \times 4 \text{ л} + 0.8 \times 1 \text{ л} = 0.4 \text{ л} + 0.8 \text{ л} = 1.2 \text{ л}
\]
Теперь найдем процентную концентрацию раствора:
\[
\text{Процентная концентрация раствора} = \frac{\text{Объем уксусной кислоты в растворе}}{\text{Общий объем раствора}} \times 100
\]
Подставим значения:
\[
\text{Процентная концентрация раствора} = \frac{1.2 \text{ л}}{5 \text{ л}} \times 100
\]