1. Яка довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда із сторонами 3 см, 4 см та 12 см? А 5 Б 12 В 13 г 14 д 15

  • 26
1. Яка довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда із сторонами 3 см, 4 см та 12 см? А 5 Б 12 В 13 г 14 д 15
2. Яка площа бічної поверхні прямої призми, коли її основа - паралелограм зі сторонами 6 см і 14 см, а висота призми - 12 см? А 144 см2 Б 168 см2 В 240 см г 336 см д
Tainstvennyy_Mag_1805
59
Давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Для решения задачи о длине диагонали прямоугольного параллелепипеда с заданными сторонами, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее соотношение: c2=a2+b2.

В данном случае, длиной диагонали является гипотенуза прямоугольного треугольника, а сторонами являются катеты.

Таким образом, чтобы найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, необходимо решить следующее уравнение:

d2=a2+b2+h2,

где d - искомая длина диагонали, a, b и h - длины сторон параллелепипеда.

Подставляя значения из задания, получаем:

d2=32+42+122.

Выполняем вычисления:

d2=9+16+144=169.

Чтобы найти значание длины диагонали, нужно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:

d=169=13.

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет 13 см.

Правильный ответ: В.

2. Для решения задачи о площади боковой поверхности прямой призмы, мы должны использовать формулу:

Sбоч=a×h,

где Sбоч - площадь боковой поверхности, a - длина основания призмы (параллелограм), h - высота призмы.

Подставляя заданные значения в формулу, получаем:

Sбоч=6×12=72.

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет 72 квадратных сантиметра.

Правильный ответ: Б.