1) Яка є опірність у нікелінового дроту довжиною 200м з площею поперечного перерізу 0,21мм²? 2) Який дріт, свинцевий

Solnce_Nad_Okeanom

15

1) Для нашого розрахунку використаємо формулу для опору дроту: \( R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \), де \( R \) - опірність, \( \rho \) - специфічний опірність матеріалу дроту, \( L \) - довжина дроту, \( A \) - площа поперечного перерізу.

Специфічний опірність нікелінового дроту зазвичай дорівнює \( 6,99 \times 10^{-7} \) ом*мм²/м. Довжина нашого дроту - 200 м, а площа поперечного перерізу - \( 0,21 \) мм² (або \( 0,21 \times 10^{-6} \) м²).

Підставимо ці значення у формулу:
\[ R = \frac{{6,99 \times 10^{-7} \, \text{{ом}} \cdot 200 \, \text{{м}}}}{{0,21 \times 10^{-6} \, \text{{м}}²}} \]

Зробивши обчислення, отримаємо значення опору:
\[ R = 0,665 \, \text{{ом}} \]

Опірність нікелінового дроту довжиною 200 м з площею поперечного перерізу 0,21 мм² дорівнює 0,665 ом.

2) Щоб визначити, який дріт має менший опір, порівняємо їх специфічні опори. Згадаймо, що опір залежить від специфічного опору, довжини та площі поперечного перерізу.

Так як довжина та площа поперечного перерізу однакові, то дріт з меншим специфічним опором буде мати менший загальний опір.

За таблицями значень специфічного опору матеріалів, свинець має специфічний опір \( 2,08 \times 10^{-7} \) ом*мм²/м, а срібло - \( 1,59 \times 10^{-8} \) ом*мм²/м.

Оскільки специфічний опір срібла менший, то дріт з срібла матиме менший загальний опір.

3) Для обчислення площі поперечного перерізу мідного дроту, використаємо формулу, яка поєднує опір, довжину та специфічний опір: \( R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \).

Ми знаємо, що опір мідного дроту дорівнює 0,68 ома, довжина - 250 м, а специфічний опір міді становить \( 1,72 \times 10^{-8} \) ом*мм²/м.

Підставимо ці значення в формулу і розв"яжемо її відносно площі поперечного перерізу \( A \):
\[ 0,68 = \frac{{1,72 \times 10^{-8} \cdot 250}}{A} \]

Зробивши обчислення, отримаємо значення площі поперечного перерізу:
\[ A \approx 2,02 \times 10^{-6} \, \text{{м}}² \]

Таким чином, площа поперечного перерізу мідного дроту довжиною 250 м, при якій опір дорівнює 0,68 ома, становить приблизно \( 2,02 \times 10^{-6} \) м².